3.5整式的化简同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.5整式的化简 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．已知m，n分别是一个三角形的底和该底上的高，且满足，，则此三角形的面积为（ ） A．24 B．12 C． D． 3．如果，那么的值为（ ） A．20 B．14 C．12 D．10 4．若，则代数式的值为（ ） A．2005 B．－2003 C．2022 D．－2020 5．已知，，则的值为（ ） A．2022 B．2023 C．3954 D．4046 6．，为实数，整式的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，则的值为（ ） A．5 B．7 C．11 D．13 8．若x＜0，，则的值为（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 9．若，则的值为（ ） A．8 B．2 C．0 D． 10．若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 11．若，，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知那么的值是（　　） A．4 B．3 C． D． 二、填空题 13．已知x+y=4，则x +2xy+y = ． 14．若x-y=3，xy=2，则x2＋y2＝ ． 15．已知，则代数式的值为 ． 16．实数，满足，则分式的值是 ． 17．已知，则 ． 三、解答题 18．阅读材料： 上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题： (1)求多项式的最小值； (2)已知、、是的三边长，且满足，求的周长． 19．计算： (1)； (2)已知实数，满足，，求的值． (3) 20．已知整式，，若． (1)求整式C； (2)将整式C因式分解； (3)整式，比较整式C和整式D的大小． 21．已知m﹣n＝6，mn＝4． (1)求m2+n2的值． (2)求（m+2）（n﹣2）的值． 22．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，所以，即：， 又因，所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若，，则的值为_____； (2)拓展：若，则_____． (3)应用：如图，在长方形中，，，点E、F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和． 23．若满足，求的值． 24．图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． (1)图2中的阴影部分的面积为 ； (2)观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ； (3)若，，则 ；（直接写出答案） 《3.5整式的化简》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A B A D A C D 题号 11 12 答案 A C 1．B 【分析】本题考查整式的混合运算，完全平方公式．先计算完全平方式，再去括号、合并同类项即可． 【详解】解：原式 ， 故选B． 2．D 【分析】把已知的两个完全平方式左边展开，然后两式相减，求出mn的值，则三角形的面积即可求出． 【详解】由，得 ． 由，得 ． ①-②得 4mn=6， ∴ ∴三角形的面积为． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟练掌握两个完全平方公式是解题的关键． 3．C 【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．把两边平方，利用完全平方公式化简，将代入计算即可求出所求式子的值． 【详解】解： 故选：C． 4．A 【分析】先将代数式进行配方得出，再将代入即可得出答案. 【详解】解：由题， 因为， 所以； 故答案选：A. 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是本题解题关键. 5．B 【分析】根据完全平方公式的变形求解． 【详解】∵，， ① ② ①+②，得 故选：B． 【点睛】本题考查完全平方公式及其变形求解，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 6．A 【分析】先分组，然后运用配方法得到，最后利用偶次方的非负性得到最小值． 【详解】解：， ∵， ∴当时，原式有最小值，最小值为． 故选：A． 【点睛】本题考查完全平方公式的应用和偶次方的非负性，正确运用该完 ... ...