12.1三角形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.1三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．小枣一笔画成了如图所示的图形，若∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 3．如图，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A，∠1，∠2之间的关系正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 4．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（ ） A． B． C． D． 5．在中，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．在一个三角形中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 7．如图是脊柱侧弯的检查示意图，其中角是评估脊柱侧弯严重程度的一个重要指标．在体检时为方便测出角的大小，需将转化为与它相等的角，图中与相等的角是（ ）． A． B． C． D． 8．用直角三角板，作 的高，下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 9．在中，，，的三个内角度数之比为，则（ ） A． B． C． D． 10．中，，则（ ） A． B． C． D． 11．如图所示，为中边上一点，，，，是上一点，且的面积等于面积的倍，则的长为（ ） A． B． C． D． 12．中，，，则（ ） A．66° B．36° C．56° D．46° 二、填空题 13．如图，在三角形中，，垂足为D，，则 ． 14．如图所示，在中，，，，，则边上的高的长为 ． 15．如图，A岛在B岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，A岛在C岛北偏西，从A岛看B，C两岛的视角是 度． 16．如图，物理课上，老师和同学们做了如下实验：平面镜A与B之间的夹角为，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若，则的度数为 ． 17．如图，、的角平分线交于点，若，，则 ． 三、解答题 18．下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由． (1)． (2)． (3)． 19．已知：如图，在中，D是AB上一点，，．求证：是直角三角形． 20．如图①，在 中，与的平分线相交于点P． (1)如果，求的度数； (2)如图②，作外角，的角平分线交于点Q，试探索，之间的数量关系． (3)如图③，延长线段，交于点E，在中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求的度数． 21．概念认识：如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 (1)如图①，，，是的“三分线”，则 _____ ； (2)如图②，在中，，，若的三分线交于点，则 _____ ； (3)如图③，在中，、分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数； (4)【延伸推广】 在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点若，，直接写出的度数用含、的代数式表示 22．（1）已知：如图（1）的图形我们把它称为“8字形”，试说明：． （2）如图（2），分别平分，若．求的度数． （3）如图（3），直线平分平分的外角，猜想与的数量关系是_____； （4）如图（4），直线平分的外角平分的外角，猜想与的数量关系是_____． 23．如图①，我们知道，光线射向一个平面镜被反射后，两条光线与平面镜的夹角相等（）．如图②，光线照射到平面镜甲上，会反射到平面镜乙，然后光线又会射到平面镜甲上，…．若，，求的度数． 24．如图，已知． (1)如图①，点D在线段的延长线上．试说明：； (2)若将图①改为图②，即点D不在线段BA的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由． 《12.1三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D B A C D C B 题号 11 12 答案 B B 1．C 【分析】求角度的问题，主要涉及到三角形内角和定理与三角形外角性质，根据图形，结合已知角度即可得到结论． 【详解】解：如图所 ... ...