东山县2024-2025学年第二学期阶段性学科素养评价 （八年级数学检测试卷） 参考答案及评分建议 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.A 2. B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.0（答案不唯一） 11.3 13.5 14.2 15. 16. 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（满分8分） 解：原式=…………………………………………………………………………（3分） =………………………………………………………………………（6分） =2……………………………………………………………………………………（8分） （满分8分） 解：去分母，得…………………………………………………………（2分） 解得………………………………………………………………………（4分） 检验：把代入………………………………………………（6分） ∴是原方程的解．………………………………………………………………（8分） （满分8分） 解： ……………………………………………………………………（2分） ……………………………………………………………………………………（4分） ，……………………………………………………………………………………（6分） 当时，原式．………………………………………………………………（8分） （满分8分） 解：如图所示，建立平面直角坐标系；…………………………………………（2分） ①当‖,‖时，；………………………………………（4分） ②‖,‖时，；………………………………………（6分） ③当‖,‖时，；…………………………………（8分） 综上所述，符合条件的点的坐标为：(写出一个即可）。 21.（满分8分） （1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，，………………………………………………（1分） ∵， ∴即，………………………………………………（2分） 在与中， ， ∴；……………………………………………………………（5分） （2）添加（答案不唯一）…………………………………………………………（6分） 如图所示，连接． ∵四边形是平行四边形， ∴，即， 当时，四边形是平行四边形．……………………………………………（8分） (本题10分） 解：把代入得 …………………………（2分） 把代入得 …………………………（3分） 解：由得的解析式为， 当时，，， 在中，当时，，， ……………（5分） 设，，如图所示； ①当点在下方时，则， ，解得，……………………（7分） ②当点在上方时，则， ，解得，……………………（9分） 综上所述，点的坐标为或.…………………………………………（10分） 23.(本题10分） （1）解：设甲队平均每天修复公路千米，则乙队平均每天修复公路千米，由题意得，……………………………………………………………………………（2分） 解得，……………………………………………………………………………（3分） 经检验，是原方程的解，且符合题意，………………………………………（4分） ， 答：甲队平均每天修复公路6千米，则乙队平均每天修复公路9千米；………………（5分） （2）解：设甲队的工作时间为天，则乙队的工作时间为天，15天的工期，两队能修复公路千米，由题意得，…………………………………（7分） ， 解得，………………………………………………………………………………（8分） ∵， ∴随的增加而减少， ∴当时，有最大值，最大值为， 答：15天的工期，两队最多能修复公路千米．……………………………………（10分） 24.(本题10分） （1）70；300；…………………………………………………………………………（4分） （2）解：由图可知E，F的坐标分别为，， 设线段所在直 ... ...
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