【精品解析】第4章 《因式分解》 4.3 用乘法公式分解因式（2）—浙教版数学七（下） 课堂达标测试

第4章 《因式分解》 4.3 用乘法公式分解因式（2）—浙教版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2025七下·杭州开学考）下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解-平方差公式；因式分解-完全平方公式 【解析】【解答】解：A、a2-1，这是一个差平方的形式，可以分解为(a+1)(a-1)，不能用完全平方公式进行因式分解； B、，虽然有两项能写成一个整式的完全平方，但这两项的符号不相同，不能用完全平方公式进行因式分解； C、，商式中虽然有两项能写成一个整式的完全平方，切这两项的符号相同，但中间项x不是x2与12底数积的2倍，不能用完全平方公式进行因式分解； D、，能用完全平方公式进行因式分解. 故答案为：D． 【分析】形如“a2±2ab+b2”的式子就是完全平方式，只有完全平方式才能利用完全平方公式分解因式，据此逐一判断得出答案. 2．（2024七下·岳阳期中）若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是（　　） A．1或5 B．1 C． D．7或 【答案】D 【知识点】因式分解-完全平方公式 【解析】【解答】解：∵a2+（m-3）a+4能用完全平方公式进行因式分解， ∴m-3=±4， ∴m=-1或7， 故答案为：D． 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值． 3．把多项式 分解因式， 所得的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解： = = =. 故答案为：B. 【分析】先提出负号，再利用完全平方公式分解因式. 4．将下列多项式分解因式， 结果中不含因式 的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解：A、x2-1=x2-12=（x+1）（x-1），； B、x2+2x+1=x2+2x+12=（x+1）2； C、x2-2x+1=x2-2x+12=（x-1）2 ； D、x（x-2）-（x-2）=（x-2）（x-1）. 所以分解因式中，不含因式x-1的是：B项. 故正确答案选：B. 【分析】A项利用平方差公式因式分解；B、C项利用完全平方公式因式分解；D项利用提公因式法因式分解. 5． 把分解因式，结果正确的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解：. 故答案为：D. 【分析】先提取公因式，再用完全平方公式即可. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2022七下·泗洪期末）因式分解：　 　． 【答案】a（a-3）2 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解：原式， 故答案为：a（a-3）2． 【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式继续分解因式即可. 7．（2024七下·冷水滩期末）把因式分解，结果为　 　. 【答案】 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；因式分解-完全平方公式 【解析】【解答】解： 故答案为：． 【分析】先提取公因式-3，再利用完全平方公式分解因式． 8．（2024七下·鄞州期末） 对正整数 ，规定 ，记 ，若正整数 使得 ! 为完全平方数，请写出一个符合条件的 的值　 　. 【答案】24 【知识点】完全平方式 【解析】【解答】解： =1×2×3×4×5×......×24×1！×2！×3!×......×23!， ∵ ! 为完全平方数， ∴K！能被24整除， ∴K的最小值为24. 故答案为：24. 【分析】根据新定义以及完全平方数的定义进行分析，即可得出答案. 9．（2023七下·锦江期末）如果是一个完全平方式，那么的值是　 　． 【答案】或 【知识点】完全平方式 【解析】【解答】解：由题意得， 解得k=或， 故答案为：或 【分析】根据完全平方式的定义结合题意即可求解。 10． 已知a+b=1，则代数式的值为　 　 【答案】10 【知识点】完全平方式；求代数式的值-整体代入求值 【解析】【 ... ...