【精品解析】第4章 《因式分解》—浙教版数学七年级下册单元检测

第4章 《因式分解》—浙教版数学七年级下册单元检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024七下·海曙期中）下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解的概念 【解析】【解答】解：、，故此选项错误； 、，故此选项正确． 、，故此选项错误； 、，是多项式乘法，故此选项错误； 故答案为：． 【分析】利用因式分解的定义“把一个多项式化为几个整式乘积的形式”逐项判断解题． 2．多项式 的公因式是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】公因式的概念 【解析】【解答】解：多项式 的公因式是， 故答案为：D. 【分析】根据公因式的定义：多项式各项都含有的相同因式，据此逐项分析即可. 3．（2024七下·赫山期中）下列各式能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解：A、，不能用平方差公式因式分解，不符合题意； B、，可以用平方差公式进行因式分解，符合题意； C、，不能用平方差公式因式分解，不符合题意； D、，用完全平方公式因式分解，不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据平方差公式的结构特点逐个分析得结论． 4．（2024七下·西湖期中）已知多项式分解因式后有一个因式是，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】因式分解的概念 【解析】【解答】解：多项式分解因式后有一个因式是， 当时，多项式的值为， 即， 解得：， 故答案为：． 【分析】令时，多项式的值为，求出m值即可. 5．（2024七下·江北期末）已知关于 的二次三项式 分解因式的结果为 ， 则 和 的值分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】已知因式分解结果求参数 【解析】【解答】解：∵ ∴m=-6，-n=8 ∴m=-6，n=-8 故答案为：B. 【分析】根据题意，先把进行展开，得到：，故=，得出：. 6．对于①， ②， ③ ，④，⑤， 从左到右的变形， 属于因式分解的是（　　） A．②③ B．②③⑤ C．①④ D．①⑤ 【答案】D 【知识点】因式分解的概念 【解析】【解答】解：①，观察右边，是几个整式的积的形式，且左边等于右边，所以这是因式分解； ②，观察右边，这是一个多项式，并不是几个整式的积的形式，所以这不是因式分解； ③，与②相同，右边是一个多项式，并非积的形式，所以这也不是因式分解； ④，右边的表达式中包含了分式，而因式分解的定义要求各因式必须是整式，因此这并不是因式分解； ⑤，观察右边，是几个整式的积的形式，且左边等于右边，所以这是因式分解。 故答案为：D. 【分析】因式分解的定义是把一个多项式化成几个整式的积的形式. 我们需要逐一分析每个选项，判断其是否满足因式分解的定义. 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】因式分解的正确性判断 【解析】【解答】解：A、等号右边不是乘积的形式，不符合因式分解的定义，A错误； B、，B错误； C、 ，C正确； D、，D错误. 故答案为：C. 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，首先可以直接判断A错误. 然后对B、C、D选项结合平方差公式以及完全平方公式进行分解检验即可. 8．把多项式 分解因式， 结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解-平方差公式 【解析】【解答】解： . 故答案为：D. 【分析】先将4改写成，再运用公式法（平方差公式）因式分解，并对每个因式进行合并同类项. 9．（2024七下·蓝山期中）对于任何整数，多项式都能被（　　） A．8整除 B．整除 C．整除 D．整除 【答案】A 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解： 对于任何整数， ... ...