七年级数学下册人教版（2024）第九章 平面直角坐标系 单元测试题（含答案）

七年级数学下册新人教版第九章《平面直角坐标系》单元测试题 一、单选题 1．已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为（ ） A．4 B． C． D．6 2．如图，点A、B的坐标分别是为，，若将线段平移至的位置，与坐标分别是和，则线段在平移过程中扫过的图形面积为（ ）． A．32 B．40 C．52 D．66 3．已知、两点分居轴两侧，且到轴距离相等，轴，，则点坐标（ ） A． B． C． D． 4．点向左平移1个单位后与轴上点重合，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．已知点平面内不同的两点A和B到x轴的距离相等，则a的值为（　　） A． B． C．2或 D．1或 6．如图，在平面直角坐标系中，有一矩形，顶点的坐标为，，，，将该矩形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，顶点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，则的值是（ ） A．2 B．0 C．1 D． 8．h如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移得到四边形．若点A，B，的坐标分别为，，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕．如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知点，点，点，将三角形沿一特定方向平移，得到三角形，点的对应点的坐标是，则和的坐标分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．若点在第二象限，且，，则的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移到线段，其中一个对应点C的坐标是，则另一个对应点D的坐标是 ． 13．公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件．为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了以下关键点：表示起点，表示终点．如果软件需要在点A和点B之间设置一个中转站，且中转站到点A和点B的距离相等，则中转站的坐标为 ． 14．如图，平面上的25个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，，则点A的坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，点在轴上，则将点先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点，则点的坐标为 ． 16．如图，点、的坐标分别为、，将三角形沿轴向右平移，得到三角形，已知．则点的坐标为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，，连接、交于点E，则三角形的面积为 ． 三、解答题 18．已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点在轴上，求点的坐标． (2)若的坐标为，轴，求点的坐标． (3)若点到轴的距离为，求点的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点D在x轴正半轴上，，且．连接，，，． (1)直接写出点C的坐标为_____；点B的坐标为_____； (2)当三角形的面积是三角形的面积的4倍时，求点D的坐标； 20．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． (1)填空： ， ； (2)如图，直线轴，点M在直线l上．直线与y轴相交于点C，直线交l于点P，已知三角形的面积为6． ①求点M到x轴的距离； ②若三角形的面积是三角形的面积的4倍，且，求点C的坐标． 21．如图，，，点B在x轴上，且． (1)直接写出点B的坐标； (2)求ΔABC的面积； (3)在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为4.5？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，ΔAOB的顶点在网格点上，的坐标分别为． (1)填空：点的坐标为 (2)求出的面积． (3)把ΔAOB向下平移个单位，再向左平移个单位，得到．在图中画出并写出、、三点的坐标．ΔAOB上的一点的坐标为，求点的对应点的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中， ... ...