云南省宣威市第七中学2024-2025学年上学期期末考试 高一 数学 注意事项: 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷.草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.设函数，则（ ） A. B. C. 10 D. 3.下列既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4.已知函数是定义域为的奇函数，且在上单调递减．若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6.已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 7.把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 8.已知角的终边过点，则（ ） A. B. 1 C. D. 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知，则下列不等式一定成立的有( ) A. B. C. D. 10.下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11.给定四个函数，其中是奇函数有（ ） A. B. C. D. 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知，则的最小值为_____． 13.当时，的最小值为_____. 14.已知常数且，假设无论取何值，函数的图象恒经过一个定点，则此点的坐标是_____. 四、解答题:本题共5 小题，其中第 15 题 13 分，第 16、17 题 15 分,第18、19题17分，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知 （1）求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式： （2）当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润. 16.某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种新的污水净化设备. 这种净水设备的购置费（单位:万元）与设备的占地面积（单位:平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业需缴纳的总水费（单位:万元）与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后需缴水费之和合计为（单位：万元）. （1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围； （2）设备占地面积为多少平方米时，的值最小，并求出此最小值. 17.定义在R上的奇函数（a，b为常数）满足． （1）求的解析式； （2）若，都有成立，求实数的取值范围． 18.已函数为定义在上的偶函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间，并说明理由． 19.已知函数的最小正周期为2，部分图象如图所示． （1）求A，，； （2）在实数范围内，求使不等式成立的x的集合； （3）若，且满足，求满足要求的m的个数． 一、单选题 1.【答案】A 【解析】由，，则． 故选：A． 2.【答案】A 【解析】函数，因为，所以. 故选：A. 3.【答案】C 【解析】选项A：因为，所以函数不可为增函数，故A错误； 选项B：因为，所以可知函数不可为增函数，故B错误； 选项C：由幂函数性质可知既是奇函数，又是定义域上的增函数，故C正确； 选项D：因为，所以函数不可为增函数，故D错误. 判断单调性要先确定区间，如不给出区间，那就判断定义域上的单调性. ... ...
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