第五章 特殊平行四边形能力提升测试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、下列说法中不能判定四边形是矩形的是（ ） A． 四个角都相等的四边形 B． 有一个角为90°的平行四边形 C． 对角线相等的平行四边形 D． 对角线互相平分的四边形 2、如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 3、能判定四边形ABCD是菱形的条件是（ ） A． 对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BD B． 对角线AC平分对角线BD，且∠A=∠C C． 对角线AC平分对角线BD，且平分∠A和∠C D． 对角线AC平分∠A和∠C，且∠A=∠C 4、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ） A．48 B．60 C．76 D．80 5、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ） A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm 6、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ） A． 4 B． C． D． 5 7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）2-1-c-n-j-y A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 8、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 9、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（ ） A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC 10、如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，并连接BG．根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确？（ ） A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠3＜∠4 D．∠3＞∠4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为 ． 12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm． 13、菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是 ．21cnjy.com 第13题图 第14题图 14、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：21*cnjy*com ①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形． 其中，正确的有 （只填写序号）． 15、如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是 ；四边形A2015B2015C2015D2015的周长 ． 第15题图 第16题图 16、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为 ．（用含n的代数式表示，n为正整数） 三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤. 17、（6分）如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2． （1）求证：△AED≌△CFB； （2）若AD⊥CD， ... ...
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