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课件网) （浙教版）七年级 下 4.3.1 乘法公式分解因式 因式分解 第四章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1. 掌握平方差公式的特点，会运用平方差公式进行因式分解 2. 了解因式分解的思考步骤，掌握提取公因式法和平方差公式分解因式的综合运用 3. 经历利用方差公式分解因式的过程，发展学生的逆向思维，培养运算能力和推理能力 新知导入 一座公园建筑的示意图如图所示。环形绿化带的外圆半径为7.5m,内圆半径为5.5m。这个环形绿化带的面积是多少 怎样计算比较简便 怎么简便呢？ 由平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 可得：a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 运用这个公式可以把具有平方差形式的多项式分解因式， 新知讲解 新知讲解 做一做： 下列各式能用公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式吗 a , b分别表示什么 把下列各式分解因式。 (1)x2-1; (2)m2-9; (3)x2-4y2 (1) a表示x，b表示1；x2-1=x2-12=（x+1)(x-1) (2) a表示m，b表示3；m2-9=x232=（m+3)(m-3) (3) a表示x，b表示2y；x2-4y2=x2-(2y)2=(x+2y)(x-2y) 典例精析 例1 把下列各式分解因式： 典例精析 典例精析 注意： 一般地，如果一个多项式可以转化为的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式。 总结 典例精析 注意： （1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。 （2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。 先提取公因式，后用平方差公式 4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy[(2x)2-(3y)2]=xy(2x+3y)(2x-3y) 先提取公因式，后用平方差公式 两次运用平方差公式 典例精析 课堂练习 1. 多项式3m2+6mn的公因式是( ) A.3 B.m C.3m2 D.3m 2. 多项式 6ab2c-3a2bc+12a2b2 的公因式是( ） A. abc B.3a2b2 C.3a2b2c D.3ab 3. 计算(-2)100 +(-2)101，等于( ) A.-2 B.-1 C.-2100 D.2100 4.下列各式中，不含因式 a+ 1的是( ） A. 2a2 +2a B.a2+2a+1 C.a2-1 D. a2+a+1 A D C D 课堂练习 5. 因式分解：3m2-6m=_____ 6. 因式分解：x2-x=_____ 7.已知x2+x-1=0，则代数式x3+2x2+2023的值是=_____ 3m(m-2) x(x+1)(x-1) 2024 课堂总结 由平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 可得：a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 运用这个公式可以把具有平方差形式的多项式分解因式。 注意： （1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。 （2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。 板书设计 由平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 可得：a2-b2=(a+b)(a-b) 注意： （1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。 （2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。 作业布置 1.分解因式:a3-4a2=_____ 2.把多项式 3s2t-9s3t 分解因式，所得的结果是_____ 3.若 a+b=2，则代数式 3-2a-2b 的值是_____ 4.已知x+y=4，xy=3，求下列各式的值 (1)(x-y)2 (2)x2y+xy2 a2(a-4) 3s2t(1-3s) -1 (1)(x-y)2=(x+y)2-4xy=16-12=4 (2)x2y+xy2=xy(x+y)=3×4=12 作业布置 5. 如图，三角形的底边为a，高为b，且a比b大2，这个三角形的面积为 12, 求a2b-ab2的值. 解：∵a-b=2，S=ab÷2=12 ∴ ab=24 ∴a2b-ab2=ab(a-b)=24×2=48 Thanks! 2 https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 七 设计者 教材版本 浙教版 册、章 下册第四章 课标要求 （1）了解因式分解的意义和因式分解与整式乘法的关系；（2）理解添括号法则；（3）掌握用提取公因式分解因式，掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式。 内容分析 本章的主要内容有因式分解的概 ... ...
