人教版八年级下册数学18.2.1 矩形 同步练习(含答案)

人教版八年级下册数学18.2.1矩形同步练习 一、单选题 1．工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，其中的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 2．如图，直线，矩形的顶点、分别在直线、上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，嘉嘉利用刻度直尺（单位：）测量三角形纸片的尺寸，点，分别对应刻度尺上的刻度2和8，为的中点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，要使成为矩形，则可添加的一个条件是（ ） A． B． C． D． 5．下列性质中，矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．任意两个邻角互补 D．对角互补 6．如图，梯子斜靠在墙面上，点是梯子的中点，梯子滑动时，点沿滑向墙角点，点水平远离墙角点，点和点的距离（ ） A．始终不变 B．不断变小 C．不断变大 D．先变小后变大 7．如图，四边形和四边形都是矩形，点B在边上，若矩形和矩形的面积分别为和，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．长方形中，阴影部分也是长方形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，将矩形纸片沿虚线按箭头方向向右对折，再将对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再把纸片打开，打开后的展开图为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，且，则为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，相交于点O．当时，是 形． 12．如图，在中、相交于点，，当 时，是矩形． 13．如图，在矩形中，，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点P和点Q的速度分别为和，则最快 s后，四边形成为矩形． 14．如图，中，，，D是的中点，则 ． 15．如图，在中，是边上的动点（不与点A，B重合），过点分别作于点于点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，在矩形中，M是的中点，，垂足为M，且矩形面积为．求矩形的周长． 17．如图，在中，于点，延长至点，使，连接与DE交于点． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，求的长． 18．如图，在中，，相交于点O，E，F分别是，的中点． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)当线段与满足怎样的关系时，四边形是矩形？请直接写出合适的关系，不需要说明理由． 19．如图，在矩形中，、相交于点O，，垂足为E． (1)若，求和的度数； (2)若，，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学18.2.1矩形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D D A B A D C 11．矩 12．6 13．4 14． 15．3 16．解：∵四边形是矩形， ∴， ∵M是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ，即， ∵矩形的面积为， ∴，解得：， ∴， ∴矩形的周长． 17．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴，即：， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴， ∴平行四边形为矩形； （2）由（1）知：四边形为矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即：， ∴， 在中，由勾股定理，得：， ∴． 18．（1）证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∵E，F分别是，的中点， ∴，， ∴， ∴四边形为平行四边形； （2）解：当时，四边形是矩形， 理由如下： ∵E，F分别是，的中点， ∴，， ∴， ∵当时，四边形是矩形， ∴， ∴． 19．（1）解：∵四边形为矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵四边形为矩形， ∴，， ∴， ∴， 如图，作于，则， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1 ... ...