人教版七年级下册数学11.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案）

人教版七年级下册数学11.3一元一次不等式组同步练习 一、单选题 1．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 2．已知不等式组的解集为，则为（ ） A．1 B． C．2 D．0 3．关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的不等式组有且只有个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．点在第三象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．对于任意两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值，如：．若，，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．南昌市春季某日最高气温是，最低气温是，则济南当日气温的变化范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知且满足，，设，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．测量一种玻璃球的体积，小亮的方法是：①将的水倒进一个容量为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小亮判断这样的一个玻璃球的体积可能是（ ） A． B． C． D． 10．某电影院的1号厅正在放映一场电影，值班经理带领甲、乙两名工作人员巡查1号厅的观影情况，甲、乙两名工作人员根据正在1号厅观影的人数，说法如下： 甲：“观影人数不超过25人．” 乙：“观影人数不足30人，” 值班经理说甲的说法错误，乙的说法正确，则在1号厅观影的人数可能为（ ） A．25 B．28 C．30 D．31 二、填空题 11．不等式组的解集为 ． 12．不等式组的整数解有 个． 13．运行某个程序如图所示，若规定从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是 ． 14．已知关于x的不等式组的解集为，则 . 15．对于两个关于x的不等式，若这两个不等式组成的不等式组有且仅有一个整数解，则称这两个不等式是“互联”的．例如，不等式和不等式是“互联”的．若和是“互联”的，a的最大值为 ． 三、解答题 16．解下列一元一次不等式组： (1) (2) 17．【定义】若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“相斥不等式”．例如：不等式的解都不是不等式的解，则是的“相斥不等式”． 【应用】 (1)在不等式①，②， ③中，是的“相斥不等式”的有_____（填序号）； (2)若关于x的不等式是的“相斥不等式”，同时也是的“相斥不等式”，求a的取值范围； (3)若是关于x的不等式（k是非零常数）的“相斥不等式”，求k的取值范围． 18．为了响应我市政府发布的《城市污水处理提质三年行动方案》，环保部门委托我县某治污公司购买18台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买一台A型设备和一台B型设备共用20万元． 污水处理设备型号 A型 B型 价格（万元/台） m n 处理污水量（吨/月） 300 250 (1)求m、n的值． (2)经我县审计局预算：该治污公司购买污水处理设备的资金不得超过156万元，若每月要求处理污水量不低于4600吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案并求出该方案的购买资金． 19．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．我校为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，每套甲型号“文房四宝”的价格是80元，每套乙型号“文房四宝”的价格是50元． (1)学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过5870元，并且根据学生需求，购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，共有哪几种购买方案？ (2)甲、乙两商场各自 ... ...