2025年河北省初中学业水平模拟考试数学试卷 一、单选题 1．下列各数中,绝对值最大的是( ) A. B. C. D.3 2．中原熟,天下足.处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省,最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤,为保证国家粮食安全做出了突出贡献.数据“1300亿”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3．化简的结果是( ) A. B.0 C. D. 4．下列算式中，结果等于的是( ) A. B. C. D. 5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为( ) A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20g 6．在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于x的方程的实根的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.1或2 7．如图,是一款吸管杯的截面示意图,已知,吸管看作一条直线,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8．如图,平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后,折射光线,交于主光轴EF上一点P.若,,则的度数是( ) A. B. C. D. 9．如图1,在中,,直线l经过点A且垂直于.现将直线l以的速度向右匀速平移,直至到达点B时停止运动,直线l与边交于点M,与边(或)交于点N.设直线l移动的时间是,的面积为.,若y关于x的函数图象如图2所示,则的周长为( ) A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm 10．为了解“睡眠管理”落实情况,某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数),将样本数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 11．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，A，B两处桂花树的位置关于小路对称.在如图所示的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 12．如图.抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C.下列说法： ①； ②抛物线的对称轴为直线； ③当时，； ④当时，y随x的增大而增大； ⑤（m为任意实数）. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13．2024年4月21日,安阳马拉松赛燃情开跑.为防止选手个人信息泄露,马拉松参赛选手随身穿戴的计时芯片会把选手参赛号码利用公式加密后上传.某选手参赛号码为1626,如果加密公式为选手参赛号码乘以n再加6,则利用公式加密后上传数据为_____. 14．如图,点D,C,E在直线l上,点A,B在l的同侧,,若,,则的长为_____. 15．如图,在平面直角坐标系中,点B在函数的图象上,点A在函数图象上,若,,则k的值为_____. 16．如图,水池中心点O处竖直安装一水管,水管喷头喷出抛物线形水柱,喷头上下移动时,抛物线形水柱随之竖直上下平移,水柱落点与点O在同一水平面.安装师傅调试发现,喷头高时,水柱落点距O点；喷头高时,水柱落点距O点.那么喷头高_____m时,水柱落点距O点. 三、解答题 17．已知算式“”. (1)嘉嘉将数字“5”抄错了,所得结果为,则嘉嘉把“5”错写成了_____； (2)淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“+”,求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？ 18．甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数),其面积分别为,. (1)填空：_____(用含m的代数式表示)； (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和,设该正方形的面积为, ①求；(用含m的代数式表示) ②试探究：与的差是否是常数？若是常数,求出这个常数,若不是常数,请说明理由. 19．一场家庭教育沙龙,主办方邀请9位家长参加活动,在场地安排了9把椅子(每个方格代表一把椅子,横为排,竖为列)按图示方式摆放,其中圆点表示已经有家长入座的椅子. (1)如图1,已经有两位家长入座,又有一位家长随机入座,则这三把椅子刚好在同一直线上的概率为_____； (2)如图2,已经有四位家长入座四个位置,又有甲、乙两位家长随机入座,已知甲坐第一排,乙坐第二排,用列举法求甲、 ... ...
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