陕西师大附中2024-2025学年度第二学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值为 0，则 x 的取值为（ ） A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. 无法确定 6. 如图所示，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n交于点P（﹣2，3），不等式kx+b≤mx+n解集是（ ） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x≤﹣2 7. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，用反证法的假设正确的是：假设（ ） A. 三个内角都大于 B. 三个内角都小于 C. 三个内角都不大于 D. 三个内角至多有两个大于 8. 若一直角三角形的两边长分别是3和4，则它的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 5或 D. 6或 9. 若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点，并交的延长线于点于点，若，则的长为（ ） A 2 B. 2 C. D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知点坐标为，将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值为_____． 12. 若分式方程有增根，则的值为_____． 13. 已知（a≠0，b≠0），则代数式 的值等于__． 14. 如图，是平行四边形对角线，点E在上，，，则_____°． 15. 如图，在平行四边形中，已知，点在边上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则的长是_____． 16. 如图，等腰直角三角形中，，点为外一点，，，，则的长为_____． 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 因式分解 （1）； （2）． 18. 解分式方程：． 19. 如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得将分两个等腰三角形．保留作图痕迹，不写作法 20. 解不等式组：．并写出它所有的非负整数解． 21. 化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 如图，，，，、相交于点．求证：． 23. A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用的时间相等． （1）求A，B两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ （2）某化工厂有5560kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过6小时，现计划先由8个A型机器人搬运2小时，再增加若干个B型机器人一起搬运，问至少增加多少个B型机器人才能按要求完成？ 24. 是等边三角形，点为线段上任意一点，连接为直线上一点． （1）如图1，当点为中点时，点在边上，连接．若，则的长为_____； （2）如图2，若点为延长线上一点，且，点为延长线上一点，且．猜想线段之间存在的数量关系，并证明你的猜想： （3）如图3，在（1）的条件下，为线段上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．请直接写出的最小值． 陕西师大附中2024-2025学年度第二学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】﹣3 【14 ... ...
