2024-2025学年北师大版八年级数学下册期中测试卷（考试范围：第1~3章）（含详解）

2024-2025学年八年级数学下册期中测试卷（考试范围：第1~3章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，的平分线，与的外角的平分线相交于点F，过点F作交于点D，交于点E，若，，则的长为（ ） A．4 B．2.5 C．2 D．1.5 3．如图，，把绕点B顺时针旋转一个角度得到，点在边上，若的度数为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，沿过点的直线折叠，再次折叠，使点与点重合，则的长度为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是( ) A． B． C．(3,2) D．(2,2) 6．对于正整数数x，符号表示不大于x的最大整数．若有正整数解，则正数a的取值范围是（ ）． A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，在中，，，为的角平分线，为边上的中点，为边上一点，将沿翻折，使点的对应点恰好落在角平分线上，连接并延长交于点，若，则点到的距离为（ ） A． B． C． D． 8．已知非负数 x，y，z 满足..，设 ，则 W 的最大值与最小值的和为（ ） A． B． C． D． 9．如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有 ( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．如图，在和中，，点C，D，E在同一条直线上，连接B、D和B，E，下列四个结论：①；②；③④，其中，正确的个数是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，，，将绕点B逆时针旋转，得到，设与交于点F，连接，当为等腰三角形时， ． 12．已知直线与直线相交于点A，两直线分别与x轴交于B，C两点，若点D落在内部（不含边界），则： （1）点A的坐标是 ； （2）a的取值范围是 ． 13．如图，在锐角三角形中，，，分别为的角平分线．，相交于点F，平分，已知，，的面积，求的面积 ． 14．如图，，，，，，则 ． 15．一个四位正整数M，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M为“共进退数”，并规定等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果，那么M各数位上的数字之和为 ；有一个四位正整数（，且为整数）是一个“共进退数”，且是一个平方数，是一个整数，则满足条件的数N是 ． 16．如图，在中，，，F为的中点，C为延长线上一点，D为延长线上一点，且．则 ，四边形的面积是 ． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）如图所示，点，的坐标分别为，，直线与坐标轴交于，两点． (1)求直线与交点的坐标． (2)请直接写出当时，的取值范围． (3)求四边形的面积． 18．（6分）图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）画一个边长均为整数的等腰三角形，且面积等于12； （2）画一个直角三角形，且三边长为，，5，并直接写出这个三角形的面积． 19．【综合与实践】根据以下信息，探索完成设计购买方案的任务． 信息1：某校初一举办了科技比赛，学校为获奖的40名同学每人购买一份奖品，奖品分为，，三类． 信息2：若购买2份A奖品和3份B奖品共需220元；购买3份A奖品和2份B奖品共需230元．单独购买一份C奖品需要15元． 信息3：计划获A奖品的人数要少于获B奖品的人数．购买时有优惠活动：每购买1份A奖品就赠送一份C奖品． 任务1 ... ...