第18章《平行四边形》复习题--四边形中的五大折叠问题 【题型1 平行四边形中的折叠问题】 1．如图，中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点处，若的周长为，的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．已知中，，，将沿翻折，点的对应点为，交于，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将沿对角线翻折，点B落在点E处，交于点F，若，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，E是边上一点，将沿翻折得到，延长交的延长线于点F，连接CE．若，，则 度． 5．如图，将的两边与分别沿翻折，点A，C恰好与点B重合，则的大小为 ． 6．如图，中，把沿翻折得到，相交于点． (1)求证：； (2)连接交于点，连接，在不添加辅助线的条件下请直接写出图中所有等腰三角形． 7．在中，点E是边上一点，延长交的延长线于点F，将沿翻折得到，延长交于点M． (1)如图1，若E为的中点． ①求证：； ②连接，求证：． (2)如图2，连接交于点H，若G是的中点，．请判断与的数量关系，并说明理由． 8．在ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于F． (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长． 9．如图1，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC． （1）求证：△ACE≌△DBF； （2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，如图2,连接BE和CG． 求证：四边形BGCE是平行四边形． 10．已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB=90°，点P在BC边上，连接AP和PD，点E在DC边上，连接BE与DP和AP分别交于点F和点G，若AB=PC，BP=DC，∠DFE=45°. （1）如图1，求证：四边形ABED为平行四边形； （2）如图2，把△PFG沿FG翻折，得到△QFG（点P与点Q为对应点），点Q在AD上，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括平行四边形ABED，但包括特殊的平行四边形）． 【题型2 菱形中的折叠问题】 1．如图，菱形纸片中，，将纸片沿着直线折叠，使点A与点B重合，若，那么菱形的面积为（ ） A． B． C． D．8 2．如图，在一张菱形纸片中，，点E在边上(不与B、C重合)，将沿直线折叠得到，连接．以下选项中正确的是（ ） A． B． C．当平分时， D．以上都不对 3．图1是一张菱形纸片，点是边上的点．将该菱形纸片沿折叠得到图2，的对应边恰好落在直线上．已知，则四边形的周长为（ ） A．24 B．21 C．15 D．12 4．如图，在菱形中，为边上的一点，将菱形沿折叠后，点恰好落在边上的处．若垂直对角线，则 度． 5．如图，在边长为2的菱形中，，将菱形折叠，使点B落在的延长线上的点处，折痕为，交于点F，则的长为 ． 6．如图所示菱形为边上一点，将沿边折叠，恰好边与所在直线重合，A点落到延长线上F点，过点F作的垂线，垂足为G，若，则 ． 7．综合与探究 【问题情境】圆圆与方方运用折叠纸片研究平行四边形． 【操作判断】如图1，将沿着对角线折叠，若此时点A与点C恰好重合，证明：． 【类比探究】如图2，在的一边上取一点E，沿着折叠，点A的对称点恰好落在对角线上，若点与点C，E共线，，求的长． 【问题解决】如图3，在的一边上取一点E，沿着折叠，点A的对称点恰好落在的中点处，若，求的长． 8．在矩形纸片中，，，现将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点 (1)尺规作图，画出折痕； (2)判断四边形是什么特殊四边形？并证明； (3)求折痕的长度？ 9．如图①，在中，，，是斜边上的中线，点E为射线上一点，将沿折叠，点A的对应点为点F． (1)若，直接写出的长（用含a的代数式表示）； (2)若点E与点C重合，连接，如图②，判断四边形的形状，并说明理由； (3)若，直接写出的度数． 10．【感知】如图①，将 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
