人教版2024-2025学年七年级数学下册二元一次方程专题专题01 用适当方法解二元一次方程组100道（原卷版+解析版）

专题 用适当方法解二元一次方程组100道 1．用合适的方法解二元一次方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用代入消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 将②代入①得： 解得 将代入②可得： 原方程组的解为：； （2）解： 得： 将代入②可得： 原方程组的解为：． 2．解二元一次方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解题的关键． （1）消去，用加减消元法求解即可； （2）先化简，再用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：，得，③ ，得， 解得． 把号代入①，得， ∴原方程组的解为：； （2）解：原方程组化简，得 ，得， 解得． 把代入③，得， ∴原方程组的解为： 3．解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键． （1）利用加减消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， ，得， ∴， 把代入①，得， ∴； （2）， ，得， ∴， 把代入①，得， ∴． 4．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用加减法进行消元． （1）利用求出x的值，然后代入①求出y的值，从而得出方程组的解； （2）首先将方程组进行化简，然后利用加减消元法得出方程组的解． 【详解】（1）解：， 得：，解得：， 将代入①可得：， 解得：， ∴原方程组的解为：； （2）解：将方程组进行变形可得：， 得：，解得：， 将代入①可得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 5．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组： （1）利用代入消元法求解； （2）利用加减消元法求解． 【详解】（1）解： 将代入得：， 解得， 将代入，得：， 因此该方程组的解为． （2）解： ，得：， 解得， 将代入，得， 解得， 因此该方程组的解为． 6．解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2）解： 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 7．解二元一次方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； （2）解： 整理得：， 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为． 8．解下列方程组∶ (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解方程组，熟练掌握解方程组的方法，是解题的关键． （1）用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）先将二元一次方程组进行变形，然后再用代入消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， ，得， 把代入①得， 解得：， 所以原方程组的解为； （2）解：， 整理原方程组，得， 由①得：， 把③代入②得：， 解得， 将代入③，得， 所以原方程组的解为． 9．解方程组： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组整理后，方程组利用加减消元法 ... ...