人教版2024-2025学年七年级数学下册《平行线》专项证明专题02 相交线平行线判定与性质解答题训练（含解析）

相交线平行线判定与性质解答题训练 一、解答题 1．如图，，点E是CD上一点，，EF平分交AB于点F，求的度数． 2．如图，直线a，b被c，d所截，和互补，直线a与直线b平行吗？比较的大小关系，并简要说明理由． 3．如图，点D，E，F分别是的边BC、CA，AB上的点，，．求证：． 4．如图，已知直线b平分，若． 求证：． 5．如图，已知，，求． 6．如图，已知，，求的度数． 7．已知：如图，与相交于点F，，．求证： 8．如图，已知，．求证：． 9．如图，四边形ABCD中ABCD，在BC的延长线上取一点E，连接AE交CD于点F，且满足，．求证：ADBE 10．已知：如图，BC∥AE，∠C=∠A，求证：CD∥AF． 11．如图，A，B，C在同一直线上，AE与BD交于点O，，，试说明． 12．如图，在四边形的边的延长线上，连接交于，已知，，求证： 13．如图，BE，DF分别平分，，且BE∥DF．请说明：． 14．如图，，，试说明与相等吗？给出理由． 15．如图， 已知ABDE， 证明： ACDF. 16．如图，已知，求证：． 17．如图，AB⊥CD，AB⊥EF．求证：∠1＝∠3． 18．如图，∠ABE＝80°，BF是∠ABE的平分线，且BF∥CD，求∠C的度数. 19．如图所示，已知，，求∠3的度数. 20．如图，已知点B、C、D在同一直线上，，，求的度数． 21．如图，直线，点在直线MN上，且，，求的度数． 22．如图，已知，．求的度数． 23．如图，AB∥CD，E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数. 24．如图，点B在AD上，AC∥BE，BC∥DE，∠CAB =50°，∠BDE=100°，求∠1 的度数. 25．如图，点、、、在同一条直线上，，，求证：．将证明过程补充完整，并在括号内填写推理依据． 证明：∵，（ ▲ ） ∴．（ ▲ ） ∵，（已知） ∴，（ ▲ ） ∴．（ ▲ ） 答案解析部分 1．【答案】解：∵，， ∴， ∵EF平分 ， ∴， ∵ ∴， 则的度数为67°． 【解析】【分析】先用平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数． 2．【答案】解：，理由如下： ∵和互补， ∴， ∴， ∴． 【解析】【分析】由 ∠1和∠3是同旁内角且互补，得到a∥b，进而根据二直线平行，得到内错角相等即可∠2=∠4. 3．【答案】证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 【解析】【分析】由平行线的性质“两直线平行内错角相等”可得∠FDE=∠BFD，结合已知可得∠A=∠BFD，然后根据平行线的判定“同位角相等两直线平行”可求解. 4．【答案】证明：如图， ∵ ∴， ∵直线b平分，， ∴， ∴， ∴． 【解析】【分析】由邻补角定义可求出∠4=40°，由角平分线的定义可求出∠3=∠2=40°，然后根据同位角相等，两直线平行，得出a∥b. 5．【答案】解：∵， ∴， ∴ 【解析】【分析】先证出，再利用平行线的性质可得。 6．【答案】解：， ， ， ， ， 的度数为． 【解析】【分析】由同位角相等，判定AB∥CD，∠3和∠4为同旁内角，由此可得∠4的度数。 7．【答案】证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【解析】【分析】根据同位角相等两直线平行可证AC∥BD，利用平行线的性质可得，利用等量代换可得， 根据内错角相等，两直线平行线可证AB∥CE. 8．【答案】证明：∵，， ∴∠2=∠DFE， ∴BD∥EF， ∴∠BDE+∠3=180°， ∵， ∴． 【解析】【分析】先求出∠2=∠DFE，再利用平行线的性质和等量代换可得。 9．【答案】证明： ． 【解析】【分析】利用平行线的性质和等量代换可得，再结合可得，从而可得。 10．【答案】证明：∵， ∴∠C=∠CDE， ∵∠A=∠C， ∴∠A=∠CDE， ∴， 【解析】【分析】根据二直线平行，内错角相等，得出 ∠C=∠CDE， 等量代换得出 ∠A=∠CDE，根据同位角相等，两直线平行，即可证明结论 . 11．【答案】解：∵A，B，C在同一直线上（已知） ∴（邻补角的定义） ∴（已 ... ...