平行线判定基础题专项训练1 一、解答题 1．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，且∠ECD＝∠EDC．求证：DEAC． 2．如图，已知，，试判断，的位置关系，并说明理由． 3．如图，直线a、b被直线c所截，，直线a、b平行吗？为什么？ 4．如图，已知∠ABC=∠BCD，∠ABC+∠CDG=180°，求证：BC∥GD. 5．如图，分别平分和，且，求证：． 6．如图所示，AD与BE相交于点F，∠A＝∠C，∠1与∠2互补，求证：ABCE． 7．已知：，点G在上，B、C、G三点在同一条直线上，且，，求证：． 8．如图，∠1+∠2=180°。求证：a∥b。 9．如图， ，那么直线 与 平行吗 为什么 10．如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF 11．如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE． 12．如图，已知 ， ，试说明 的理由. 13．如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD. 14．如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2. 15．如图，直线 ，射线 与直线a相交于点C，过点D作 于点E，已知 ，求 的度数. 16．如图，∠1=70°，∠2=70°．说明：AB∥CD． 17．如图， ， ，试说明： ． 18．如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．试说明：AB∥CD． 19．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF 20．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD. 21．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD. 22．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． 23．如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？ 答案解析部分 1．【答案】证明∶ ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠ECD， ∵∠ECD=∠EDC， ∴∠ACD=∠EDC， ∴． 【解析】【分析】利用角平分线的定义及等量代换可得∠ACD=∠EDC，即可得到DE//AC。 2．【答案】解：，理由如下： ∵ ∴， ∵， ∴， ∴． 【解析】【分析】根据对顶角的性质可得，再结合，可得，即可证出。 3．【答案】结论：a∥b， 理由：∵∠1=∠2， ∠2=∠3， ∴∠1=∠3 ， ∴a∥b. 【解析】【分析】利用对顶角相等可证得∠2=∠3，由此可推出∠1=∠3，再利用同位角相等，两直线平行，可证得结论. 4．【答案】证明：∵ （已知）， ∴ （等量代换）， ∴BC∥GD（同旁内角互补，两直线平行）. 【解析】【分析】利用已知条件可证得∠BCD+∠CDG=180°，再利用同旁内角互补，两直线平行，可证得结论. 5．【答案】证明：分别平分， ， ， ， ， ， ． 【解析】【分析】根据角平分线的定义可得 ， ，再结合可得，又因为，所以，从而得到。 6．【答案】证明：∵∠1=∠BFD， ∵∠1与∠2互补， ∴∠BFD+∠2=180°， ∴AD∥BC ， ∴∠ADE=∠C ， ∵∠A=∠C， ∴∠A=∠ADE ， ∴AB∥CE． 【解析】【分析】先证明AD//BC可得∠ADE=∠C ，再根据∠A＝∠C，可得∠A=∠ADE ，所以AB//CE。 7．【答案】证明：，，、、三点在同一条直线上， ， ， 又， ． 【解析】【分析】根据可得CD//AB，再结合可得。 8．【答案】证明：∵∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴a∥b． 【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠1=∠3，再根据∠1+∠2=180°，从而得出∠3+∠2=180°，根据平行线的判定定理即可得出a∥b. 9．【答案】解： 理由： 又 又 （同位角相等，两直线平行）. 【解析】【分析】先利用对顶角相等求出∠4，再利用平角定义求出∠5，然后利用“同位角相等，两直线平行”即可解答. 10．【答案】证明：∵BE∥CG， ∴∠ABE=∠ACG， ∵∠1=∠2， ∴∠ABD=∠ACF， ∴BD∥CF． 【解析】【分析】只要证明∠ABD=∠ACF，根据同位角相等两直线平行即可证明． 11．【答案】证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD， ∴∠CDA＝∠D ... ...
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