人教版2024-2025学年七年级数学下册《平行线》专项证明5.平行线判定大题提升专项训练1（含解析）

平行线性质判定专项训练提升题1 一、综合题 1．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D． （1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数． （2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD． 2．如图所示，已知射线，，、在上，且满足，平分，根据上述条件，解答下列问题： （1）证明：； （2）求的度数； （3）若平行移动，那么的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由． 3．如图，在△ABC中，，， （1）求证：； （2）若DG平分∠ADC，，求∠EFC的度数． 4．如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°． （1）请问：AB与CD平行吗？为什么？ （2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数． （3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出符合题意图形，并解答）． 5．如图1，已知AB//CD，点G在上，点H在上，连接、，，． （1）求证：AB//EF； （2）如图2，若，延长交的延长线于点M，请直接写出图2中所有与互余的角． 6．如图： （1）如图1，∠CEF=90°，点B在射线EF上，若∠ABF=50°，∠C=40° ，试判断AB、CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，∠CEF=120° ，点B在射线EF上，且．则∠ABE与∠C的数量关系为：　 　 7．如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°， （1）求∠2和∠4的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角　 　； （3）利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小. 8．如图，，点O是上一点，直线经过点O，且平分，过点A作于点A，且； （1）求的度数； （2）连接，若，求的度数． 9．如图，，，，，点P是上的一点． （1）求的度数； （2）若，请判断与是否平行． 10．已知：点O为直线AB上一点，∠1与∠2互余，DO⊥OC，DO平分∠EOB，∠E=100°． （1）与互余吗？说明理由 （2）求证： （3）直接写出的度数为　 　． 11．如图，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，. （1） 与平行吗？请说明理由； （2）若点在的延长线上，且，，求的度数. 12．如图1，点在直线上，点在直线上，平分平分，且. （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，若为直线上一定点，为直线上一动点，当点在直线上运动时(不与点重合)，猜想与之间的数量关系，并说明理由. 13． （1）问题情境：如图1，，，，求的度数； （2）问题迁移：在（1）的条件下，如图2，的角平分线与的角平分线交于点F，则的度数为多少？请说明理由； （3）问题拓展：如图3，，点P在射线上移动时（点P与点O，M，D三点不重合），记，，请直接写出与，之间的数量关系． 14．已知：如图，直线，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点. （1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系. （2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数. （3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论： ①的值不变； ②∠GEN－∠BDF的值不变. 其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？讲求出不变的值是多少. 15．如图①，，点A，C分别在射线FE和FH上，． （1）若，则的度数为　 　； （2）小明同学发现，无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图②，过点A作，交CD于点M．请你根据小明同学提供的辅助线，确定该定值，并说明理由； （3）如图③，把“”改为“”，其他条件保持不变，猜想与的数量关系，并 ... ...