人教版2024-2025学年七年级数学下册《平行线》专项证明9.角度大题计算题专项训练1（含解析）

角度大题计算题专项训练1 一、解答题 1．如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数. 2．如图，О是直线上一点，，，平分.求的度数. 3．如图，点O为直线上一点，平分∠AOC，，，求的度数． 4．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，.求的度数. 5．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 6．如图，是直线上的一点，为任一条射线，平分，平分．试说明与具有怎样的数量关系． 7．如图，已知直线，相交于点，．若，求的度数． 8．如图，，平分，，求的度数． 9．如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数． 10．如图，直线、相交于点O，平分，，．求的度数． 11．如图，已知，平分，且，求的度数. 12．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数. 13．如图，∠AOB是平角， ， ，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数. 14．如图，点O在直线AB上，是直角，OF平分，，求的大小． 15．如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数. 16．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝65°，BF⊥AE，求∠FBD和∠CBF的度数． 17．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°，求∠COD的度数． 18．如图， 是 内的两条射线， 平分 ， ，若 ， ，求 的度数. 19．如图，已知 平分 ，∠COD=20°，求 的度数. 20．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？ 21．如图，直线、相交于，平分求和的度数． 22．如图，直线与相交于点，是的平分线，如果．求的度数． 23．如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠EOD=70°，求∠BOC的度数． 24．如图所示，点O在直线AB上，OD平分，OE平分，且，求的度数. 25．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为多少度？ 26．如图，已知，OE平分，OD平分，，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x. 则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x. ∵OE是∠AOC的平分线， ∴∠AOE═∠AOC＝x， ∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x x＝x， ∵∠BOE=13°， ∴x＝13°， 解得：x=26°， ∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠BOD＝∠BOC＝x＝26°， ∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=26°+13°=39°. 【解析】【分析】 设∠AOB=3x，∠BOC=2x ，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x ，由角平分线定义得 ∠AOE=x ，进而根据∠BOE=∠AOB-∠AOE用含x的式子表示出∠BOE，结合∠BOE的度数建立方程可求出x的值，再由角平分线的定义可求出∠BOD的度数，最后根据∠DOE=∠DOB+∠BOE计算即可. 2．【答案】解：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∴. 【解析】【分析】由角的构成∠BOC=∠AOB-∠AOC求得∠BOC的值；由角平分线定义得∠COD=2∠BOC求出∠COD的度数，再根据平角定义可求解. 3．【答案】解：∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 【解析】【分析】利用角平分线的定义及角的运算方法求解即可。 4．【答案】解：∵为直角，， ∴， ∵平分， ∴， ∴. 【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠EOF=∠COE-∠COF=62°，根据角平分线的概念可得∠AOF=∠EOF=62°，然后根据平角的概念进行计算. 5．【答案】解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°， ∴∠BOE=∠AOB =45°， 又∵∠EOF=60°， ∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°， 又∵OF平分∠BOC， ∴∠BOC=2∠BOF=30°， ∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°， 故∠AOC=120°，∠COB=30°． 【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠BOC=2∠BOF=30°，利用角的运算求出∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°即可。 6．【答案 ... ...