11.2 反比例函数的图像与性质 同步练习 一、单选题 1．对于反比例函数图象的叙述正确的是（ ） A．关于原点成中心对称 B．关于x轴对称 C．y随x的增大而减大 D．y随x的增大而减小 2．某函数图象经过原点，这个函数解析式可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，满足函数和的大致图像是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 4．点P在反比例函数的图像上，垂直于x轴，垂足为A，垂直于y轴，垂足为B．则矩形的面积是（ ） A．2 B．3 C．6 D．12 5．在研究反比例函数的图象时，小明想通过列表、描点的方法画出反比例函数的图像，但是在作图时，小明发现计算有错误，四个点中有一个不在该函数图像上，那么这个点是（ ） x …… 1 2 … y … 4 … A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象经过点，则下列描述正确的是（ ） A．y的值随x值的增大而减小 B．图象位于第二、四象限 C．当时， D．点在图象上 7．反比例函数图像经过点和点，则的值为（ ） A．10 B． C．3 D． 8．点在反比例函数的图象上，下列各点在此函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 9．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点是函数图象上的一个动点，过点作轴交函数的图象于点，点、在轴上在的左侧，且，连接、，这关于四边形的面积的结论正确的是（ ） A． B． C． D．四边形的面积无法确定 二、填空题 11．已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为_____． 12．双曲线在每个象限内，y随x值的增大而增大，则k的取值范围是___． 13．对于函数，当时，的取值范围是_____． 14．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是_____． 15．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为_____． 16．如图，点，是反比例函数图像上任意两点，过点，分别作轴、轴的垂线，，_____． 17．在平面直角坐标系中，若反比例函数，当时，随增大而减小，则函数的图象不经过第_____象限． 18．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在反比例函数（）的图像上，且四边形为矩形，下列说法正确的是_____．（填序号） ①当点B，C不动，点A在x轴上运动时，的面积不变； ②当点A，C不动，点B在y轴上运动时，的面积不变： ③当点A，B不动，点C在反比例函数的图像上运动时，的面积不变． 三、解答题 19．已知双曲线经过点． (1)求这个双曲线的函数表达式； (2)在所给平面直角坐标系中画出该双曲线的简图； (3)若直线也经过点，问该直线与双曲线还有其它交点吗？若有，请直接写出其它交点的坐标；若没有，请说明理由． 20．如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)判断，，是否在反比例函数的图象上． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点C． (1)求，的值； (2)请直接分别写出当时，一次函数和反比例函数的取值范围； (3)将轴下方的图象沿轴翻折，点落在点处，连接，，求面积． 22．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图像交于点和点． (1)求一次函数的表达式； (2)连接，，求的面积． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A 10．A 11． 12．/ 13．或 14．/ 15． 16． 17．二 18．①②/②① 19．【详解】（1）解：由题意，得：； ∴； （2）列表如下： 1 2 4 1 2 4 画图如下： （3）解：∵直线也经过点， ∴， ∴， 联立，解得：或， ∴直线与双曲线还有其它交点，坐标为． 20．【详解】（1）解：根据题意，得点． 设， 把代入，得， ∴反比例函数解析式为； （2）解：∵， ∴不在该反比例函数图象上； ∵， ∴在该 ... ...
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