银川九中教育集团阅海一校区2024-2025学年第二学期八年级 期中考试数学试卷 （本试卷满分120分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，四个选项中只有一个正确，） 1. 我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%．以下新能源汽车图标是中心对称，但不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. a+2＞b+2 B. -3a＜-3b C. a2＞b2 D. 1-4a＜1-4b 3. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若分式中的、的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A. 不变 B. 是原来的3倍 C. 是原来的 D. 是原来的一半 5. 若x，y满足|x﹣3|+（y﹣6）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ） A 12 B. 14 C. 15 D. 12或15 6. 如图，将绕点A逆时针旋转得到．当点B，C，在同一直线上，，时，（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，直线与、分别相交于点和点，连接，若，的周长为，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验：在一个容量为的杯子中倒入的水；再将同样的玻璃球逐个放入水中，发现在放第5个时水未满溢出，但当放入第6个时，发现水满溢出．根据以上的过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（ ） A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：_____. 10. 若分式的值为，则的值等于__． 11. 等边ABC的周长为12cm，则它的面积为_____cm2． 12. 若点与点关于原点成中心对称，则的值是_____ 13. 如图，在中，，是边上的高，．若，则的长为_____． 14. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_____． 15. 如图，将等腰直角沿方向平移得到，若，，则_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O顺时针旋转后，得到正方形，以此方式，绕点O连续旋转2025次得到正方形．如果点C坐标为，那么点的坐标为_____． 三、 解答下列各题（本题共6小题，每小通6分，满分36分．） 17. 解不等式组，并求出所有整数解的和． 18. 先化简，再求值： ，其中x＝． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转得到的，并写出点的坐标． 20. 如图，，是上的一点，且，． （1）与全等吗？并说明理由． （2）若，求长． 21. 列方程组和不等式解应用题：某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和7个篮球共需740元，购买7个足球和5个篮球共需860元． （1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共50个，要求购买足球和篮球的总费用不超过3650元，这所中学最多可以购买多少个足球？ 22. 如图，在平面直角坐标系中直线m：与直线n：交于点，直线m、n分别与x轴交于点B、C，其中点． （1）求直线m对应的函数表达式； （2）求的面积； （3）直接写出不等式的解集． 四、解答题（本题共4道題，其中第23、24理态题8分，26、26题每题10分，共36分） 23. 阅读下列材料： 常用分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为： 分组 组内分解因式 整体思想提公因式 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）已知的三边a、b、c满足，判断的形状并说明理由． 24. 在中，平分是上一 ... ...
