初二数学期中调研 满分：120分时长：120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE：EF：FB为( ) A. 1：2：3 B. 2：1：3 C. 3：2：1 D. 3：1：2 3. 已知是整数，正整数n的最小值为( ) A. 0 B. 1 C. 6 D. 36 4. 若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A. 矩形 B. 对角线相等的四边形 C. 正方形 D. 对角线互相垂直的四边形 5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 0 6. 下列命题中正确的是( ) A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的平行四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 7. 如图，一圆柱体的底面圆周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C，则爬行的最短路程是( ) A. 2 B. C. 2 D. 14 8. 如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点．若，，则的大小为（ ） A. 27° B. 32° C. 36° D. 40° 9. 如图，在平行四边形中，，，，点H、G分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 10. 下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF＝BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM＝ON；③；④．其中正确的命题有（ ） A. 只有①② B. 只有①②④ C. 只有①④ D. ①②③④ 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 已知+2＝b+8，则的值是_____． 12. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要_____元钱． 13. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____． 14. 如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为_____． 15. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当_____时，是以为腰的等腰三角形． 16. 如图所示，以的斜边为边，在的同侧作正方形，，交于点，连接．若，，则_____． 三．解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 化简： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 仅利用已有格点与无刻度直尺作图．(保留作图痕迹) （1）在图中，作出面积最大的平行四边形． （2）在图中，是中点，在边上找到点，连接，使． （3）在图中，在边上找到点，连接，使平分． 20. 如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F．求证：． 21. 超速行驶是引发交通事故的主要原因，上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？ 22. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB 外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求证：四边形ABCE平行四边形； （2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长． 23. 请仔细阅读材料，并解答相应问题 定义，（a、b、m均为正有理数）都是无理数，若满足①为有理数，②为有理数，则称A、B两数为姐妹数（如与， ，， 6，1为有理数，则、为姐妹数） （1）已知是的两个根，求的值，并通 ... ...
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