2025年春惠州市知行学校期中考试 七年级数学试卷 时长：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列各数，3.1415926，0.，－，，0.2020020002……（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( ) A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 带根号的数都是无理数 C. 坐标平面内的点与有序实数对一一对应 D. 一个数的平方根等于它本身，这个数是0或者1 4. 下列数据中不能确定物体位置的是（ ） A. 南偏西 B. 幸福小区3号楼501号 C 人民路461号 D. 东经，北纬 5. 如图，直线和交于点O，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且a，b为两个连续的整数，则（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 7. 若点A（a，b）坐标满足ab＝0，则点A在（ ） A. 原点 B. x轴上 C. y轴上 D. 以上三处均可能 8. 如图，这是电子屏幕上显示的数字“9”，其中，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（ ）． A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的算术平方根是_____． 12. 命题“绝对值相等的两个数互为相反数”的条件是_____，结论是_____，它是一个_____（填“真”或“假”）命题． 13. 点关于y轴对称的点的坐标是，则_____． 14. 如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则_____ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，…按此规律，则点的坐标是_____． 三、解答题（一）（第16题8分，第17题6分，第18题8分，共22分） 16. 计算： （1）； （2） （3）； （4） 17. 当我们想要放松身心，享受阳光和清风时，一把舒适躺椅就成为了必不可少的伴侣，如图是某种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支果分别与交于点G，D，与靠背交于点N，于点D． （1）若于点O，与平行吗？说说你的理由． （2）若，求的度数． 18. 如果一个正数m的两个平方根分别是和，是的立方根．求的算术平方根． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 在如图所示正方形平面网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形的顶点A，B的坐标分别为． （1）请在网格平面内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标． （2）画出关于x轴对称的，再画出将向右平移3个单位得． （3）求的面积． 20. 如图，在四边形中，，E为延长线上一点，交于点F，，，试说明． 证明：（_____） 且（_____） 在中， 在中， ， _____（等式的性质） （_____） _____（等量代换） （_____） 21. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）求点的“长距”； （2）若点是“完美点”，求a的值； （3）若点的长距为4，点D的坐标为，且点D是“完美点”，求b，c的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. （1）【学科融合】 光在反射时，光束的路径可用图①来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点O引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线．与的夹角叫做入射角，与的夹角叫做反射角．根据科学实验可得．则图①中与的数量关系是_____． （2）【数学思考】 生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距． ... ...
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