河北省部分高中2024-2025学年高三下学期4月质量检测数学试题（含答案）

2024~2025学年度高三年级4月质量检测·数学 参考答案、提示及评分细则 1.C由x2-6.x-7<0,得-11，又f-1)=1,所以6=-1，g(x) a2-+a+1,其图象是开日向上的抛物线，顶点坐标为（公，如十一），且y红8=a一右+1 Aa Aa 在1，+o∞)上单调递增，所以y=a一品十1>1-+1=子>0，g(x)的图象与x轴没有交点，又gx)的图 象与y轴有唯一交点，所以g(x)的图象与坐标轴只有一个交点，故A错误：关于x的方程g(x)=1的实根个 数，等于直线y=1与曲线g(x)的交点个数，由A选项可知，直线y=1与曲线g(x)的交点个数为0，故C错 误；g)的图象的对称轴是直线x一云∈(0,1D,其在y轴右侧，故B错误：gx)在区间(1，十∞)上单调递 增，故D正确.故选D. 8.A根据题意得椭圆E的蒙日圆方程为x2十y=a十1，其上任意一点向椭圆C所引的两条切线互相垂直，因 此当直线3z+4-10=0与圆r+=a+1相离时，∠APB∈(0，受)，由Va+<00-10,解得1