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课件网) 普通高中教科书数学必修第二册 8.5.2直线与平面平行 第1课时 复习引入 问题1：判断空间两条直线平行的方法有几种？ 1、定义：在同一平面内，没有公共点（反证法）； 2、平面几何方法： ①三角形或梯形中位线； ②平行四边形对边平行； ③平行线分线段成比例定理 3、基本事实4（平行的传递性）： 等角定理 ：空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补. 问题2：直线与平面有哪些位置关系？ 问题3：如何证明线面平行呢？直接用定义去判断直线和平面平行与否是否方便？为什么？ 直线是两端无限延伸，平面是向四周无限延展的，用定义法判定直线与平面是否平行是很困难的. 新知探究 探究1：门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？ 推出：直线与平面没有公共点，直线与平面平行 如图8.5-6（2），将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕过DC转动．在转动的过程中(AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？ 推出：直线与桌面所在平面没有公共点，直线与桌面所在平面平行 线面平行的判定定理 定理 ：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 符号语言： a b α 一内一外一平行 三者缺一不可！ 线线平行 线面平行 推出 空间问题 平面问题 转化 图形语言： 练习（第138页） A B C D 典例解析 例2：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面. B C A D E F 已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点. 求证：EF//平面BCD. 练习1：如图，在正方体中，分别是的中点，求证：∥平面. 证明：连接，在中， ∵分别为的中点，∴， 又∵，且， ∴四边形是平行四边形， ∴，又平面， 平面，∴平面. 练习巩固 练习巩固 练习2. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点， 判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由. 练习3.点P为平行四边形ABCD外一点，E,F分别是AB，PD上的点，且==，求证：EF//平面PBC. 课后作业 8.5.1直线与平面平行（第1课时） 练习题 普通高中教科书数学必修第二册 8.5.2直线与平面平行 开拓·奉献 团结·进取·勤奋·求实 第2课时 知识回顾 1.判定直线与平面平行的方法： (1) 定义法：直线与平面没有公共点,则线面平行； 符号语言： 如果平面外的一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行 (2) 直线与平面平行的判定定理 2.思想方法 思想：线线平行→线面平行 方法：空间问题→平面问题 思考探究 思考：1.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有何位置关系？ 平行或异面 2.教室内日光灯灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上做一条直线与日光灯所在直线平行？ 结论：我们可以由灯管的两端向地面引两条平行线，此时过这两条平行线与地面交点的连线便会与灯管平行 直线与平面平行的性质 当一条直线与一个平面平行时，过这条直线作一个平面与已知平面相交，则交线与该直线平行. 符号语言： β a b α 线面平行 线线平行 判定定理 性质定理 典例解析 例1、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'C' （1）要经过平面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么关系？ P A B C D A’ D’ C’ B’ E F 典例解析 例1、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'C' （1）要经过平面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么关系？ P A B C D A’ D’ C’ B’ E F 典例解析 例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面 如图，已知直 ... ...
