七年级数学下册新人教版 第十章《二元一次方程组》单元测试题（含答案）

七年级数学下册新人教版第十章《二元一次方程组》单元测试题 一、单选题 1．若方程组的解是，则（ ） A．2 B． C．0 D．4 2．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把看错而得到，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 4．长沙市一中为提倡校园垃圾分类，需制作宣传海报．已知制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元．设类海报单价为元，类海报单价为元，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 5．解方程组如果消去未知数，那么应对方程组进行的变形步骤为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．已知实数，满足，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为钱，乙持钱数为钱，列出关于、的二元一次方程组（ ） A． B． C． D． 8．已知m，n是方程组的解，则代数式的值是（ ） A．14 B．17 C．12 D．15 二、填空题 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为 ． 10．已知关于的二元一次方程组的解为，若满足二元一次方程组，则 ． 11．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确结果，后来发现●，★处被墨水污损了，●，★两处的值分别是 ． 12．若方程组的解是，则方程组的解是 ． 13．已知关于x，y的方程是二元一次方程，根据题意，可列出关于m，n的二元一次方程组为 ． 14．有下列四对数值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是 ，是二元一次方程的解的是 ，是二元一次方程组的解的是 ．（填序号） 三、解答题 15．解下列方程组 (1) (2) 16．解下列三元一次方程组： (1) (2)． 17．小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，求这两个数． 18．已知满足求和的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这种方法利用了“整体思想”．请你利用“整体思想”，解决下列问题： (1)已知二元一次方程组，则_____，_____； (2)买5支铅笔，2块橡皮，1本日记本共需35元，买4支铅笔，3块橡皮，2本日记本共需47元，求购买11支铅笔，3块橡皮，1本日记本共需多少元． 19．阅读材料，回答下列问题： 对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． (1)方程组的解与_____（填“有”或“没有”）“邻好关系”； (2)若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 20．阅读与思考 对于未知数是的二元一次方程组，如果方程组的解满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． (1)方程组的解与是否具有“邻好关系”呢？说明你的理由． (2)若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 21．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由得即③， 得④， 得， 解得： 把代入③得： 解得： 方程组的解是 (1)请你仿照上面的解法解方程组； (2)猜测关于x，y的方程组的解是什么，并通过解这个方程组加以验证． 22．已知关于的方程组． (1)请写出方程的所有正整数解． (2)若方程组的解满足，求m的值． (3)无论m取何值，方程总有同一个解，请求出这个解． 23．解决下列问题，请仔细体会其中的数学思想． (1)解方程组我们利用加减消元法，可以求得此方程组得解为_____． (2)如何解方程组呢？我们可以把分别看成一个整体，设，请写出剩余过程，求 ... ...