24.1.3 弧、弦、圆心角 知识点 1 圆心角的定义及计算 1.下列图形中的角是圆心角的是( ) A B C D 2.在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为( ) A.30 B.45 C.60 D.90 知识点 2 弧、弦、圆心角之间的关系 3.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为 4: 4: 5: 7 ，则这四个扇形中，圆心角度 数最大的是( ) A.54 B.7 C.90 D.126 4.下列说法中，正确的是( ) A.等弦所对的弧相等 B.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C.圆心角相等，所对的弦相等 D.等弦所对的圆心角相等 5.如图， 为⊙ 的直径，点 是弧 的中点.过点 作 ⊥ 于点 ，交⊙ 于点 ，若 = 8， = 3 ，则⊙ 的半径长是( ) A.4 B.5.5 C.25 D.25 6 3 59/89 6.如图，已知点 ， ， ， 都在⊙ 上， ⊥ ， = ，连接 , , ， ,下列 说法错误的是( ) A. B.∠ = ∠ = C. = 2 D. ⊥ 第 6题图 第 7 题图 7.某酒店的圆形旋转门，可看成如图所示由外围的⊙ 和 3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道 弧 和弧 ，且它们关于圆心 中心对称，圆内的 3翼隔风玻璃可绕圆心 转动，且所成的 夹角∠ = ∠ = ∠ = 120 ，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔 离，起到对大厅内保温的作用.例如：当隔风玻璃转到如图位置时，大厅内外空气被隔风玻璃 ， 隔离.则通道弧 所对圆心角的度数的最大值为( ) A.30 B.60 C.90 D.120 8.如图，在△ 中，∠ = 70 ，⊙ 截三边所得的弦 = = ，则∠ = ____ 9.如图，已知⊙ 的半径等于 2 cm， 是直径， ， 是⊙ 上的两点，且 = = ， 求四边形 的周长. 60/8924.1.3弧、弦、圆心角 1,B 2,C 3,D 4,B 5,C 6,C 7,B 8,125 9,【解】如图，连接，· = 三（已知）， (在同圆中，等弧所对的圆心角相等)， 是直径， +=180, =60. =（的半径)， 是等边三 角形， ==同理可得==， ===，四边形 的周长为 + =5 =5×2=10(cm). D A B 29/42
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