24.4弧长和扇形面积 课时2圆锥的侧面积和全面积 1,B 2,6 3,B 4,A 5,B 6,40,2 7,3-1 8,【解】安安的解法不正确理由如下：=6，=8，=90，=10，绕直线旋转一周得到的圆锥的侧面 积为60m,底面积为36n,则全面积1=96π；绕直线旋转一周得到的第二个圆锥的侧面积为80m，底面积为64π， 则全面积2=144T,1:2=2:3. 37/4224.4，弧长和扇形面积 课时2 圆锥的侧面积和全面积 知识点 1 圆锥的相关面积计算 1.某校九年级学生参加社团活动，学习编织圆锥形工艺品.若这种圆锥形工艺品的母线长为 90 cm，底面圆的直径为 80 cm ，则该圆锥形工艺品的全面积为( ) A.3 600π cm2 B.5 200π cm2 C.7 200π cm2 D.8 800π cm2 2.若圆锥的侧面积为 18π ，底面半径为 3，则该圆锥的母线长是___. 知识点 2 圆锥的侧面展开图及相关计算 3.为了响应乡村经济振兴，某村设立了一个草帽手工作坊，让留守的老人也能赚钱，其制作工 艺中用固定规格的扇形草毡围成一个底面周长为 10π ，侧面积 75π的圆锥形草帽，则制作工 艺中所使用扇形草毡的圆心角度数为( ) A.150 B.120 C.180 D.100 4.如图，将扇形 纸片沿着半径剪成两个扇形，∠ = 164 ，其中较小的扇形的圆心 角为 ，围成一个圆锥甲（纸片不重合），记它的底面积为 甲 ；较大的扇形的圆心角为 ， 围成一个圆锥乙（纸片不重合），记它的底面积为 乙.若 乙 = 9 甲，则 的值为( ) A.41 B.45 C.36 D.40 5.如图，矩形纸片 中， = 9 cm ，把它分割成正方形纸片 和矩形纸片 后， 分别裁出扇形 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 的长为( ) A.5.4 cm B.6 cm C.7.2 cm D.7.5 cm 78/89 6.如图是平行四边形纸片 ， = 36 cm ，∠ = 110 ，∠ = 50 ，点 为 的中 点，若以 为圆心， 为半径画弧交对角线 于点 ，则∠ =____ ；将扇形 纸片剪下来围成一个无底的圆锥（无重叠且无缝隙），则这个圆锥的底面半径为___cm . 7.如图，在△ 中， = 2，∠ = 30 ，∠ = 45 ，将△ 绕点 逆时针旋转一 定的角度至△ ，若用扇形 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面半径为 1；用扇形 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面半径为 12，则 = _____.（结果保留根号） 2 易错点 混淆圆锥的侧面积与全面积而致错 8.在 Rt△ 中，已知 = 6， = 8，∠ = 90 .把 Rt△ 绕直线 旋转一周得到一 个圆锥，其全面积为 1；把 Rt△ 绕直线 旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为 2，求 1: 2 的值.安安的解法如下： ∵ = 6， = 8，∠ = 90 ，∴ = 10 ， ∴ 绕直线 旋转一周得到的圆锥的全面积 1 = 60π ，绕直线 旋转一周得到的第二个圆锥 的全面积 2 = 80π ，∴ 1: 2 = 3: 4 .请问安安的解法正确吗？如果不正确，请说明理由. 79/89
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