【同步训练】人教版九上22.1.1 二次函数（PDF版，含答案）

22.1.1 二次函数 知识点 1 二次函数的定义 1.已知函数：① = 2 1；② = 2 2 1；③ = 3 3 2 2 ；④ = 2( + 3)2 2 2； ⑤ = 2 + + ；⑥ = 2 + 1 + 5 .其中是二次函数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果 = ( 3) | 1| + 3是二次函数，佳佳求出 的值为 3，敏敏求出 的值为 1 ， 她们俩中求得结果正确的是_____.（填“佳佳”或“敏敏”） 3.关于 的函数 = ( 2 + 2 + 3) 2 + 3 + 1 ，甲说：“此函数不是二次函数.”乙说：“此 函数一定是二次函数.”丙说：“此函数是不是二次函数与 的取值有关.”你认为谁的说法正 确？为什么？ 知识点 2 二次函数的一般形式 4.下列二次函数中，二次项系数是 3 的是( ) A. = 3 2 2 + 5 B. = 2 3 + 2 C. = 3 2 D. = 2 3 5.把 = (3 2)( + 3) 化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为___. 知识点 3 实际问题中的二次函数 6.某工厂七月份生产零件 50 万个，设该工厂第三季度平均每月生产零件的增长率为 ，如果第 三季度共生产零件 万个，那么 与 满足的函数关系式是( ) A. = 50(1 + )2 B. = 50 + 50(1 + ) + 50(1 + )2 C. = 50(1 + ) + 50(1 + )2 D. = 50 + 50(1 + ) 21/89 7.正方形的边长为 4，若边长增加 ，那么面积增加 ，则 关于 的函数解析式为( ) A. = 2 + 16 B. = ( + 4)2 C. = 2 + 8 D. = 16 4 2 8.九年级共有 名同学，在开学见面时每两名同学都握手一次，共握手 次,则 与 之间的函 数关系式是_____，____（填“是”或“不是”）二次函数. 9.如图是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙（旧墙的长度足够长）和总长为 28 米的篱 笆围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形.设大矩形垂直于旧墙的一边长为 米，花圃总面积为 平方米，则 关于 的函数解析式为_____.（用二次函数的一般形式表示） 易错点 用二次函数的定义求字母的值时忽略二次项系数不为 0的隐含条件致错 10.当 =____时， = ( 1) | |+1 是二次函数. 22/8922.1.1二次函数 1,A 2,敏敏 3,【解】乙的说法正确，理由如下：2+2+3=(+1)2+2，因为无论取 何值，(+1)2≥0，则(+1)2+2≥2，所以2+2+3≥2≠0，故无论 取何值，此函数一定是二次函数， 4,C 5,1 6,B 7,C =2,是 8. 9， =-32+28 10,-1 10/42