中小学教育资源及组卷应用平台 2025届高三二轮复习———回归教材+真题专题（1） 专题介绍;本专题的指导思想是立足教材典题、研做高考真题，认真落实考教衔接.每个专题分四部分：回归教材、知识梳理、研做高考、跟踪练习” 【回归教材】 1、人教A版2019年必修一P100复习巩固第4题：已知函数在上具有单调性，求实数k的取值范围. 2、人教B版2019年选择性必修一P140复习题B组第4题：已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围. 3、人教B版2019年选择性必修三P113复习题B组第4题：已知关于的函数在区间上单调递减，求的取值范围。 4、人教B版2019年选择性必修三P113复习题B组第13题：设函数，其中，若函数在上是减函数，试求实数的取值范围。 5、北师大版2019年必修一P72复习题二A组第3题：已知函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。 6、北师大版2019年必修一P73复习题二C组第3题：已知函数在定义域R上是减函数，求实数的取值范围。 【知识梳理】 1、利用导数判断函数的单调性：对于函数，如果在某区间上（或），那么在该区间上为增函数，如果在某区间上（或），那么在该区间上为减函数。 2、已知函数的单调性(区间)确定参数的范围： 方法一(分类讨论法)： step1：求导； Step2：讨论(即函数单调区间)(解题关键)； Step3：比较给定区间端点与单调区间端点的大小 ; Step4：解不等式，得到参数的范围。 方法二(分离参数法)： step1:求导； Step2：条件转化：恒成立； Step3：对分离参数，转化为恒成立； Step4：对不含参数的求最值； Step5：得出答案:或。 秒杀方法：在单调或。(在做小题或大题答案检验上非常有效。) 【研真题】 1、2024年新课标全国Ⅰ卷数学第6题：已知函数为，在R上单调递增，则a取值的范围是（ ） A． B． C． D． 2、2023年新课标全国Ⅰ卷数学第5题： 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3、2023年新课标全国数学Ⅱ卷第6题：已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）． A. B. e C. D. 4．(2023年全国乙卷理科·第16题)设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是_____． 5．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第7题)已知函数在上单调递增，则的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 6．(2019·北京·理·第13题)设函数(a为常数)．若为奇函数，则a=_____；若是R上的增函数，则a的取值范围是_____． 7.(2016年新课标全国卷I11)若函数在单调递增，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8．(2015高考数学四川理科·第9题)如果函数在区间单调递减，则的最大值为 ( ) A．16 B．18 C．25 D． 9．（2014新课标Ⅱ）若函数在区间单调递增，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．（2015重庆）设函数． （Ⅰ）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点 处的切线方程； （Ⅱ）若在上为减函数，求的取值范围． 【跟踪练习】 1.若在上是减函数,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 2.若函数在上是增函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3．已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A．（-1，1） B． C．（-1，+∞） D．（-1，0） 6．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（多选）若函数，在区间上单调，则实数m的取值范围可以是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数存在三个单调区间，则实数的取值范围是_____. 10．已知函数，若的单调递减区间是，则实数的值为_____. 11．已知函数，，.对于任意，且，必有，则的取值范围是_____. 12 ... ...
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