苏科版（2024）七年级下册数学11.1不等式 同步练习(含答案)

苏科版七年级下册数学11.1不等式同步练习 一、单选题 1．若，则（ ） A． B． C． D． 2．如果不等式的解集为，则a必须满足（　　） A． B． C． D． 3．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若是某不等式的一个解，则该不等式可以是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，错误的是（ ） A．若，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若，则 6．某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 7．下列不等式的解集中，不包括的是（ ） A． B． C． D． 8．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．已知a，b，c，d是实数，若，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（　　） A．若点在点左侧，则解集为 B．若点在点右侧，则解集为 C．若解集为，则点必在点左侧 D．若解集为，则点必在点右侧 二、填空题 11．用不等式表示“的倒数与2的差是非负数”： ． 12．在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ． 13．选择适当的不等号填空：若，则 ． 14．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为 ． 15．一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”．若偶数为“极数”，且是完全平方数，则 ； 三、解答题 16．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)52； (7)． 17．当时， (1)请比较与的大小，并说明理由． (2)若，则的取值范围为_____．（直接写出答案） 18．先阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 故．③ (1)上述解题过程中，从步骤_____开始出现错误； (2)请写出正确的解题过程． 19．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)判断：_____1（填“＞”，“＜”或“＝”）； (2)用“＜”将，，，连接起来（直按写出结果） 20．定义 我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的距离等于． 应用 如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动． (1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？ (2)求点A，B到原点距离之和的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版七年级下册数学11.1不等式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C D C C D A C 11． 12． ，0，1，3 ，，，0，1 13． 14． 15．1188或4752 16．(1)既不是等式也不是不等式 (2)是不等式 (3)是等式 (4)是不等式 (5)是等式 (6)既不是等式也不是不等式 (7)是不等式 17．（1）， 理由是：， 同时乘以，由不等式的基本性质3可得： ， 同时加上5，由不等式的基本性质1可得： ； （2），， ， ， 即的取值范围是． 故答案为：． 18．（1）由题意得②错误， 根据不等式两边乘以负数，不等式号改变即可判断； 故答案为：②； （2）因为， 所以， 故． 19．（1）解：∵， ∴． 故答案为：； （2）解：∵，， ∴，， 如图， ∴． 20．（1）解：设经过x秒，则A表示的数为，B表示的数为， 根据题意，得， 解得或6， 答，经过4秒或6秒，点A，B之间的距离等于3个单位长度； （2）解：由（1）知：点A，B到原点距离之和为， 当时，， ... ...