2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习（2课时,学生版+答案版）2024-2025学年数学北师大版八年级下册

1.[2023春·三明期中]如图，两条直线l1和l2的关系式分别为y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，两直线的交点坐标为(2，1)，当y11 C.x<2 D.x>2 2.如图是一次函数y＝－x＋3的图象，当－34 B.0－2x>0的解集是( ) 第3题图 A.x>－1 B.－12 4.[2023·宁夏]在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与y2＝mx＋n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是( ) 第4题图 A.y1随x的增大而增大 B.by2 D.关于x，y的方程组的解为 5.对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a0的解集是 . 第6题图 7.如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象相交于点P(n，－4)，则关于x的不等式2x＋m<－x－2<0的解集为 . 第7题图 8.如图，直线y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)与直线y＝2交于点A(4，2)，则关于x的不等式kx＋b≥2的解集为 . 第8题图 9.[2023春·达州期中]直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2). (1)求m，n的值； (2)请结合图象直接写出不等式mx＋n>x＋n－2的解集； (3)求直线l1，直线l2与x轴围成的三角形的面积. 第9题图 10.[2023春·江门期末]在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数y＝kx＋b和y＝k1x＋b1的图象，分别与x轴交于点B，A，两直线相交于点C.已知点A(－1，0)，B(2，0)，观察图象并回答下列问题： (1)关于x的方程k1x＋b1＝0的解是 ；关于x的不等式kx＋b<0的解集是 ；关于x的不等式k1x＋b1>0的解集为 ； (2)若点C(1，3)， ①求关于x的不等式k1x＋b1>kx＋b的解集是 ； ②△ABC的面积为 ； ③在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，求P点坐标. 第10题图 11.[2023秋·南通期末]在练习“一次函数”复习题时，我们发现了一种新的函数———绝对值函数：y＝，请类比探究函数y＝－2. (1)当x<1时，y＝ ，当x≥1时，y＝ (用含x的代数式表示)； (2)过y轴上的动点A(0，a)，其中a>－2，作平行于x轴的直线，分别与函数y＝－2的图象相交于B，C两点(点B在点C的左侧)，若BC＝3AB，求a的值； (3)若一次函数y＝x＋b图象与函数y＝－2的图象相交于D，E两点，DE≤3 ，直接写出b的取值范围.1.[2023春·三明期中]如图，两条直线l1和l2的关系式分别为y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，两直线的交点坐标为(2，1)，当y11 C.x<2 D.x>2 2.如图是一次函数y＝－x＋3的图象，当－34 B.0－2x>0的解集是( B ) 第3题图 A.x>－1 B.－12 4.[2023·宁夏]在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与y2＝mx＋n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是( C ) 第4题图 A.y1随x的增大而增大 B.by2 D.关于x，y的方程组的解为 5.对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a