5.4分式方程 同步练习（含答案）2024-2025学年数学北师大版八年级下册

1.[2023·深圳模拟]某商店需要购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元购进甲、乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是( C ) A.－＝20 B.－＝20 C.－＝20 D.－＝20 2.[2023春·镇海区期末]爱心文具店购进A，B两种款式的圆珠笔，其中A种圆珠笔的单价比B种圆珠笔的单价低10%.已知购进A种圆珠笔用了810元，购进B种圆珠笔用了600元，且所购进的A种圆珠笔的数量比B种圆珠笔多20盒.设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒，则所列方程正确的是( C ) A.＝×10% B.＝×10% C.＝(1－10%)· D.＝·(x＋20) 3.[2023·海州区二模]A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米.设大汽车的速度为x km/h，则下列方程中正确的是( C ) A.－＝40 B.－＝2.4 C.－2＝＋ D.＋2＝－ 4.[2023春·达川区期末]某中学为使初三学生在中考体育测试中取得优异的成绩，在4月初安排全校体育教师对初三全体学生进行了一次模拟检测，在这一次检测中，甲组教师完成300个学生检测，乙组教师完成270个学生检测；已知甲组教师比乙组教师平均每分钟多检测4个学生，所用时间比乙组教师少用30分钟，求本次检测中甲、乙两组教师平均每分钟各检测多少个学生？设甲组教师平均每分钟检测x个学生，则由题意可列方程为( C ) A.－＝30 B.－＝30 C.－＝30 D.－＝30 5.[2024·徐州期末]某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成.现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成.则规定的工期是6天. 6.[2024春·宜宾期末]某厂家接到一份生产24 000件防护服的订单，由于情况紧急，防护服的需求量呈上升趋势，又接到生产12 000件防护服的订单.工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产300件，实际全部完成生产任务的天数是原计划生产24 000件天数的1.2倍.设原计划每天生产x件防护服.根据题意得方程＝1.2×. 7.[2023·呼和浩特]甲、乙两船从相距150 km的A，B两地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从A地顺流航行90 km时与从B地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速均为30 km/h，则江水的流速为6km/h. 8.[2023·青岛]某校组织学生进行劳动实践活动，用1 000元购进甲种劳动工具，用2 400元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元.设甲种劳动工具单价为x元，则x满足的分式方程为＝2×. 9.[2024·长春模拟]某校为增强学生体质，提倡学生参与体育运动，举办“阳光体育节”活动，九年级甲、乙两名同学在跳绳比赛中，甲同学跳480个的时间与乙同学跳450个所用时间相同.已知甲同学平均每分钟比乙同学多跳10个，问乙同学平均每分钟跳多少个？ 解：设乙同学平均每分钟跳x个，则甲同学平均每分钟跳(x＋10)个， 依题意，得＝，解得x＝150， 经检验，x＝150是该分式方程的解且符合题意， 答：乙同学平均每分钟跳150个. 10.[2024春·青岛期末]为美化校园，某校需补栽甲、乙两种花苗，经咨询，每株甲种花苗比每株乙种花苗的零售价多5元.已知用零售价购买相同数量的甲、乙两种花苗，需分别花费100元、50元. (1)求甲、乙两种花苗的零售价； (2)该校预计购买这两种花苗共1 000株，且甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的，商家提供了甲、乙两种花苗的批发价分别为8元/株、2元/株，与零售价相比较，通过批发价购买这两种花苗可节约资金W元.设通过批发价购买a株甲种花苗，求W与a之间的函数关系式，并求节约资金总额的最大值. 解：(1)设甲种花苗的零售价为m元，则乙种花苗的零售价为(m－5)元， 根据题意，得＝， ... ...