九年级数学上册人教版第二十三章旋转单元测试题（含答案）

九年级数学上册人教版第二十三章《旋转》单元测试题 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A在第一象限内，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，使得旋转后点的对应点恰好落在边上，连接，则的长为（ ） A．12 B．6 C． D． 5．如图， ABC中，．将 ABC绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形的对角线、相交于点，且，正方形的顶点与点重合，边与重合，将正方形绕点顺时针旋转，与边交于点与边交于点，连接交于点，在整个运动过程中，则点经过的路径长是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 7．如图，长方形被分成8个大小相同的直角三角形．通过一次 变换（填“平移”“轴对称”或“旋转”）可以得到；若是通过两次轴对称变换得到的，则这两次变换的对称轴分别是 ， ． 8．如图，四边形中，是对角线， ABC是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．，则的长为 ． 9．如图，在中，，点是的中点，点是上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，使点的对应点落在上，连接．若为直角三角形，则的长为 ． 10．如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将 AB1O1绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去…若点的坐标是，则点的横坐标为 ． 11．如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到．若，，则四边形的对角线的长为 ． 12．如图，在等边三角形ABC中，D是 ABC内一点，将绕点A按逆时针方向旋转到的位置，则旋转角（）为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，是直线上的一个动点，将绕点顺时针旋转，得到点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 14．已知，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为，，． (1)画出 ABC关于原点对称的，并写出点A的对应点的坐标； (2)画出 ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形，并写出点C的对应点的坐标． 15．如图，四边形中，，，连接，将四边形绕着点逆时针旋转至四边形，使落在边上． (1)若，求的大小； (2)若， ABC的周长为9，求的长． 16．把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放： (1)如图1，两个三角尺的直角边、摆放在同一直线上，把以O为中心顺时针旋转，至少旋转 °，使得与重合； (2)如图2，如果把图1所示的 以O为中心顺时针旋转得到，当 为多少度时，射线平分； (3)如图3，两个三角尺的直角边、摆放在同一直线上，另一条直角边 、也在同一条直线上，如果把 以O为中心顺时针旋转一周，当旋转多少度时， 两条斜边？ 17．已知 ABC中，，，，，将 ABC绕着点顺时针旋转得到，直线和直线相交于点． (1)如图1，若于点，求的长； (2)如图2，当点落在边上时，请探究和的位置关系，并说明理由； (3)直接写出在旋转过程中的度数；（用含有的代数式表示） (4)在图3中用尺规作图作出点，使得旋转过程中的面积最大，并直接写出此时的面积． 18．在如图的方格纸中， (1)将 ABC向右平移4个单位，画出平移后的； (2)将绕着点顺时针方向旋转，画出旋转后的； (3)（2）中的可以由（1）中的经过一次旋转变换得到，请找出旋转中心_____（在点、、中选择）． 19．已知，点，分别在射线，上，将线段绕点顺时针旋转得到线段，过点作的垂线交射线于点． (1)如图，当点在射线上时，求证：是的中点； (2)如图，当点在内部时，作，交射线于点，用等式表示线 ... ...