2025 年甘肃省临夏州中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.农历 2025 年是乙巳蛇年，数字 2025 的倒数是( ) A. 2025 B. 2025 C. 12025 D. 1 2025 2.金蛇献瑞，蛇舞新春.下列图案中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.一部《哪吒之魔童闹海》在全球影史票房榜上不断将新纪录收入囊中.据网络数据平台， 截至 3 月 19 日、《哪吒之魔童闹海》累计票房(含海外及预售票房)突破 151.7 亿元. 151.7 亿用科学记数法表示为( ) A. 1.517 × 102 B. 151.7 × 108 C. 1.517 × 1010 D. 0.1517 × 1011 4.如图，已知 // ，∠ = 65°，则∠ 的度数为( ) A. 115° B. 65° C. 60° D. 75° 5.下列计算正确的是( ) A. 3 3 = 9 B. 4 ÷ 2 3 = 2 C. 2 2 + 3 3 = 5 5 D. ( 5)2 = 10 6.如图，在⊙ 中，∠ = 30°，则∠ =( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 掀起了“人工智能+”的热测，某单位利用 公司研发的两个 模型 1 和 2 共同处理一批数据.已知 2 单独处理数据的时间比 1 少 2 小时，若两模型合作处理， 仅需 1.5 小时即可完成.设 2 单独处理需要 小时，则下列方程正确的是( ) A. 1 1 + +2 = 1.5 B. 1+ 1 1 1 1 1 1 1 +2 = 1.5 C. + 2 = 1.5 D. + 2 = 1.5 8.如图是一次函数 = + 的图象，下列说法正确的是( ) A. 随 增大而增大 B.图象经过第三象限 C. < 0， > 0 D.当 < 0 时， < 0 9.如图，矩形 中，对角线 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ， . 若 = 2， = 4，则 的长为( ) A. 2 3 B. 2 5 C. 4 3 D. 3 2 10.如图①，在△ 中，∠ = 60°，点 是边 的中点，点 从△ 的顶点 出发，沿 → → 的路线以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动到点 ，在运动过程中，线段 的长度 随时间 变化的关系图象如图②所示，点 是曲线部分的最低点，则 的长为( ) A. 3 B. 3 3 C. 12 D. 6 3 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11.因式分解： 2 + = _____． 12.函数 = 3中，自变量 的取值范围是 ． 13.如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，则这个正八 边形的一个内角是_____°. 14.关于 的一元二次方程 2 + 2 + = 0 有两个相等的实数根，则 的值是_____． 15.“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图 1 所示是一个竹 筒水容器，图 2 为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为 10 ，开口 宽为 12 ，这个 水容器所能装水的最大深度是_____ ． 16.如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 为 的中点， // 交 于点 .若 = 8，则 的长为_____． 三、解答题：本题共 11 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题 4 分) 计算： 9 ( 1 0 20255 ) + ( 1) ． 18.(本小题 4 分) 4 + 1 > 2( 1) 解不等式组： 3 ． 2 ≥ 2 19.(本小题 4 分) 下面是小夏同学进行分式化简的过程： ( 2 1 化简： 1 1) ÷ 2 1． = ( 2 1 1解：原式 1 1 ) ÷ ( 1)( +1)…第一步 = 2 1 1 ( 1)( +1) 1 …第二步 = ( 2)( +1) …第三步 (1)小夏同学的化简过程从第_____步开始出现错误； (2)请写出正确的化简过程． 20.(本小题 6 分) 用直尺和圆规作圆的内接正方形． 作法 图形 ①作直径 ． ②过点 作 的垂线 ． ③作∠ 的平分线交⊙ 于点 ． ④以 为圆心， 长为半径，作弧交⊙ 于点 ． ⑤依次连接 ， ， .四边形 就是所求作的正方形． (1)完成作图；(保留作图痕迹) (2)说明按作法求作的四边形 是正方形的理由． 21.(本小题 6 分) 为了让同学们更多地了解家乡文化，在某次班会上，甲、乙准备从“ .临夏砖雕， .傩舞傩 戏、 .河州泥塑、 .保安腰刀”这四个传统的非物质文化遗产中，各选一个进行学习并做演 讲 ... ...
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