江苏省镇江市2024-2025学年七年级（下）期中数学试卷(PDF版，含答案)

2024-2025学年江苏省镇江市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.剪纸是中国独特的民间艺术，如图是我国传统文化中的“福禄寿喜”剪纸图，其中是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列运算，结果正确的是( ) A. 3 2 = B. ( + )2 = 2 + 2 C. (3 3)2 = 9 6 D. ( 4)3 = 7 3 1.在方程2 = + 1，2 + 3 = 5，2 1 = ， + = 0 中二元一次方程的个数为( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4.下列四组数值是二元一次方程 2 + = 10 的解是( ) A. = 1 = 4 = 2 = 2 = 5 B. = 2 C. = 4 D. = 3 5.已知 = 8， = 16，则 的值为( ) A. 12 B. 6 C. 8 D. 2 6.已知 + = 5， = 3，则( + 1)( + 1) =( ) A. 3 B. 2 C. 3 D. 9 7.如( + )与( + 4)的乘积中不含 的一次项，则 的值为( ) A. 4 B. 4 C. 0 D. 1 8 1.计算( )20242 × 2 2025 × 3 的值等于( ) A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 9.小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型(中间是空的)，如下图，则他们所用的材料( ) A.一样长 B.小明的长 C.小芳的长 D.不能确定 第 1页，共 10页 10.如图，格点三角形甲逆时针旋转 90°后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 二、填空题：本题共 6小题，每小题 3分，共 18分。 11.某微生物细胞直径为 0.000035 米，将 0.000035 用科学记数法表示为_____． 12 = 2.已知 = 1是方程 + = 3 的解，则代数式 2 + 3 的值为_____． 13.若 2 + 4 = 0，则22 × 2 = _____． 14.如图，等腰△ 中， = ， = 14 ，点 是 的中点， = 5 ，将 线段 沿 方向平移 7 得到线段 ，点 、 分别落在边 、 上，则△ 的周长是_____ ． 15.如图，在直角△ 中，∠ = 90°，分别以两直角边为腰作等腰直角三角形， 记 1 = △ ， 2 = △ ，其中 1 + 2 = 9， = 6，则图中阴影部分面积为_____． 16.有许多非常复杂的几何图形可以由简单的数学规则创造出来.比如谢尔宾斯基三角形，它的构造方法是： 以一个等边三角形为初始图形，每次将等边三角形分割成 4 个边长为原来一半的小三角形，并去掉其中间 的小三角形，将这个过程反复进行下去，就可以得到无限细节的谢尔宾斯基三角形，如图所示，按此规律， 第 个图形中剩余的三角形(黑色三角形)的个数为_____． 三、解答题：本题共 8小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第 2页，共 10页 17.(本小题 8 分) 计算： (1)( 1)2024 + (2025 )0 ( 1 ) 12 ； (2)2024 × 2026 20252． 18.(本小题 10 分) 计算： (1)8 5 ( )3 + ( 3 4)2； (2)( )( + 3 ) ( + )2． 19.(本小题 10 分) 解二元一次方程组： = 3 (1) 3 8 = 4； 3 + 2 = 12 (2) 5 6 = 8． 20.(本小题 8 分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，△ 的三个顶点都在格点上． (1)平移图中的△ ，使点 移到点 1的位置，画出平移后的△ 1 1 1；画出△ 关于点 成中心对称的 △ 2 2 2； (2) △ 1 1 1与△ 2 2 2是否成中心对称？若是，画出其对称中心点 的位置； (3)在直线 上找一点 ，使△ 的周长最小，请在图中标出点 的位置． 21.(本小题 8 分) 如图，是相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形已涂色，请你在图中再涂两个小正方形， 并满足：①4 个涂色的小正方形中，每个小正方形至少与其余 3 个小正方形中的 1 个有公共点；②连同空 第 3页，共 10页 白小正方形一起构成轴对称图形，即阴影部分呈轴对称，空白部分也呈轴对称，且共用一条对称轴． (1)在正方形网格中画出你的 3 种涂法； (2)共有_____种涂法. (8 个图不一定全用到) 22.(本小题 7 分) 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“好数”.例如：因为 8 ... ...