贵州省黔东南州从江县洛香中学2024-2025学年度七年级下学期4月质量监测数学试卷（含答案）

从江县洛香中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测 七年级数学试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、 C、D四个选项，其中只有一个选项正确) 1．下列作图能表示点A到BC的垂线段的是( ) 2．如图，下列说法不正确的是( ) A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁内角 3．如图，能够判定a∥b的是( ) A．∠1＝∠2B．∠4＝∠5C．∠4＝∠3D．∠1＝∠5 4．将一副三角尺按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是( ) 5．如图，直线AB和CD相交于点O.若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( ) A．62°B．118°C．72°D．59° 6．如图，下列判断错误的是( ) A．因为∠1＝∠2，所以AE∥BD B．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD C．因为∠1＝∠2，所以AB∥DE D．因为∠5＝∠BDC，所以AE∥BD 7．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( ) A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中的数学原理是：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理 是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 8．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为(　　) A．70°B．80°C．110°D．100° 9．将一直角三角尺与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4; ③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中，正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．将一副三角尺如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为( ) A．10°B．20°C．30°D．15° 11．把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若∠EFB＝ 35°，则下列结论错误的是( ) A．∠C′EF＝35°B．∠AEC＝120°C．∠BGE＝70°D．∠BFD＝110° 12．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且AF＝FC，GH⊥CD于点H.下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH∶∠ECH＝2∶7，则∠EGH＝40°.其中，正确的有( ) A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分) 13．若∠1＝42°，且∠1与∠2是对顶角，则∠2的余角为____． 14．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是_____． 15．如图，下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5中，一定能判定AB∥CD的条件有_____．(填序号) 16．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°.则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF中，正确的结论有_____.(填序号) 三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)如图，已知△ABC，过点A作BC的平行线． (说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 18．(本题满分12分) (1)如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数； (2)一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数． 19．(本题满分8分) 按图填空，并注明理由． 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E. 试说明：AD∥BE. 解：因为∠1＝∠2(已知)， 所以____∥____(_____)， 所以∠E＝____(_____). 又因为∠3＝∠E(已知)， 所以∠3＝____(_____)， 所以AD∥BE(_____). 20．(本题满分10分)如图，AB∥CD∥EF，写出∠B，∠D，∠BED之间的数量关系式，并说明理由． 21．(本题满分10分)如图 ... ...