2024-2025学年八年级数学下册第一次月考测试卷（考试范围：第1~2章）--北师大版（含解析）

2024-2025学年八年级数学下册第一次月考测试卷（考试范围：第1~2章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在正中，D为上一点，E为上一点，交于点P．若四边形与面积相等，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图：中，，，中线，则长为（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，一次函数和 ，无论 取何值，始终有 ，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（ ） A．12 B．13 C．10 D．14 6．已知的解集是，则的解集为（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，平分，，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．将函数的图象记为．若一次函数的图象与有交点，则的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D．或 9．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第2024个等边三角形的边长等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，点A，B，C在同一条直线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线同侧，，，，连接．设，，，给出下面三个结论：①；②；③，上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，是等边三角形，点D在边上，点E在延长线上，若交BC于P，且，，则 ． 12.若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 13．如图，在中，，，点为斜边上任意一点． （1）的长度等于 ； （2）线段的最小值为 ． 14．若关于的不等式组的解集中任意的值，都能使不等式成立，则的取值范围是 ． 15．如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，，，属于位置可变的定长钢架．如图1所示，，，，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，．当伸缩杆打开最大时，如图2所示，成，此时，则可变定长钢架的长度为 ．当伸缩杆完全收拢时，，则此时床高（与之间的距离）为 ． 16．在平面直角坐标系中，点，，，若点满足；为等腰直角三角形且，则符合题意的点共有 个． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）如图，一次函数的图象与x轴交于点A． (1)求出点A的坐标； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，求k的取值范围． 18．（6分）在平面直角坐标系中，点，点，动点（），、分别为点关于直线、的对称点，连接，． (1)如图1，当时，_____； (2)如图2，当时，是否存在点，使得，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由： (3)当时，四边形的面积是否随点的运动而改变？若不变，请求出四边形的面积：若改变，请描述四边形的面积随点运动的变化规律． 19．（6分）在中，，设为最长边，当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，探究的形状（按角分类）． (1)当三边分别为6、8、9时，为_____三角形；当三边分别为6、8、11时，为_____三角形； (2)猜想：当_____时，为锐角三角形；当_____时，为钝角三角形；（填“>”或“<”或“=”） (3)判断：当时， 当为直角三角形时，则的取值为_____； 当为锐角三角形时，则的取值范围_____； 当为钝角三角形时，则的取值范围_____． 20．若一个不等式组有解且解集为（），则称为的解集中点值，若的解集中点值是不等式组的解（即中点值满足不等式组），则称不等式组对于不等式组中点包含． (1)已知关于的不等式组：，以及不等式组：， ①的解集中点值为 ． ②不等式组对于不等式组 （填“是”或“不是”）中点包含． ... ...