2024-2025学年北师大版八年级下册第一次月考数学试卷（考试范围：第1~2章）（含详解）

2024-2025学年八年级下册第一次月考数学试卷（考试范围：第1~2章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如果，，那么下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．5，7，12 B．2，3，4 C．1，1， D．，， 3．如图，中，，，是的中线，点在上，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．若不等式组无解，则m的值可能（ ） A．7 B．6 C．5 D．3 5．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（ ） A．方程的解是 B．不等式和不等式的解集相同 C．不等式组的解集是 D．方程组的解是 6．如图，中，，，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点，画射线交于点，则线段的长为（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点．若，则的周长为（　　） A．8 B．10 C．14 D．10或14 9．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ） A．6 B．7 C．14 D．21 10．如图，在中，，点在边上，，点在边上，，过点作交于点，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．不等式的非负整数解是 ． 12．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有 个． 13．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为 ． 14．已知关于x的方程的解为负数． （1）a的取值范围为 ． （2）若，，则的取值范围为 ． 15．如图，在中，点为的中点，，，，则边上的高为 ． 16．如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④点到和的距离相等；其中正确的有 （填正确的序号） 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）（1）解不等式：，并写出该不等式的最大整数解． （2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 18．（6分）如图，是等边的中线，交的延长线于点E，垂足为点F． (1)求证：； (2)连接，若，则的长度为_____． 19．（6分）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫作格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图． (1)在图①中找一格点C，使是等腰三角形，且面积为； (2)在图②中找一格点D，使是等腰钝角三角形，且面积为． 20．（8分）如图，已知直线经过点，，直线与直线相交于点M，与x轴交于点D，点M的横坐标为． (1)根据图象，直接写出当时，x的取值范围是什么？ (2)求直线的表达式和a的值； (3)若点P在直线上，且，求点P的坐标． 21．（8分）如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接． (1)如图，的周长为18，求的长． (2)若，，求的度数． 22．（9分）某商场计划购进甲、乙两种空调共50台，这两种空调的进价、售价如下表所示： 类型 进价（元/台） 售价（元/台） 甲 2300 2800 乙 3300 4000 (1)若该商场此次进货共用去13万元，则这两种空调各购进多少台； (2)若商场规定每种空调至少购进10台，并且在当月全部销售完，应怎样进货才能使商场在销售完这批空调时获利最多，并求出最大利润． 23．（9分）如图①，在等腰直角中，，，在轴上，，点是轴上一动点，当从点出发，以每秒2个单位长度的 ... ...