镇赉县第二中学2025年寒假开学验收试题 八年数学 一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 下列是最简分式是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 若一个正多边形每个内角均为，则这个多边形是（ ） A. 正四边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 不变 D. 不能确定 6. 如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 7. 分解因式：_____． 8. 世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有克，将用科学记数法表示为_____． 9. 若点和点关于y轴对称，则等于_____． 10. 如图，已知为的中点，若_____cm． 11. 如图，是等边三角形的边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，则_____． 三、解答题(本大题共11小题，共87分) 12. 解方程：． 13 化简：． 14. 如图，在中，是边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，连接．求证：为等边三角形． 15. 如图，在中，直角顶点在直线上，，过点、分别作直线的垂线，垂足分别为、．求证：． 16. 先化简，再求值：，其中，，中选取一个合适的数代入求值． 17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（保留作图痕迹）． （1）在图①中以为边画一个面积为3的等腰三角形； （2）在图②中以为边画一个面积为3的钝角三角形； （3）在图③中以为边画一个面积为4的． 18. 在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖互相垂直且宽度均为a米的通道． （1）用含a、b的式子表示剩余草坪的面积； （2）若，，求剩余草坪面积． 19. 如图，在中，，，D为的中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点F，连接与交于点G． （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：． 20. 山城步道是重庆特色，市民可以在步道里面休闲、运动，享受美好生活．半山崖线步道沙坪坝段全长2000米，由甲、乙两个工程队合作完成，甲工程队修建的步道长度比乙工程队修建的步道长度的2倍少400米． （1）求甲、乙两工程队各修建步道多少米？ （2）实际修建过程中，甲工程队每天比乙工程队多修5米，最终甲工程队完成任务时间是乙工程队完成任务时间的倍，则甲工程队每天修建步道多少米？ 21. 如图，已知在中，，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为，点从点开始沿方向运动，且速度为，它们同时出发，当点运动到点时运动结束，设运动的时间为（秒）． （1）用含的式子表示的长； （2）当点在边上运动时，通过计算说明能否把的周长平分； （3）过点作于点，且，当点在边上运动时，请直接写出当是等腰三角形时的值． 22. （1）在数学学习中，完全平方公式是比较熟悉的，例如．若，，则 ； （2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形CBF，已知，的面积为9，设，，求与的面积之和； （3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N．AB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为30，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为多少？ 镇赉县第二中学2025年寒假开学验收试题 八年数学 一、选择题(每小题3分，共18分) 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C ... ...
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