2024-2025学年北京市57中学七年级（下）期中练习（含答案）人教版数学

2024-2025学年北京市57中学七年级（下）期中练习 一、选择题(共30分，每题3分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C D B B C D 填空题（共18分，每题3分） 4 12. < 13.．14. 15.或．16. 4 计算 （5分） （4分）（1） (2) （5分）(1) (2) （5分）（1）如图，垂线即为所求； （2）如图，线段即为所求； （3）如图，即为所求； （4）根据图象即可得出：； 得此结论的依据是：垂线段最短． （5分）（1）解：如图所示：把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，可得△A1B1C1．点A1坐标为（0，0），点B1坐标为（ 1， 2），点C1坐标为（ 3，1）． ∴点A的对应点A1的坐标为（0，0）． （2）解：△A1B1C1的面积为： 3×3 ×1×3 ×2×3 ×1×2=； （3）解：∵点A1的坐标为（0，0），点B1坐标为（ 1， 2）， 若点P在x轴上， 设点P的坐标为（m，0）， 则：=A1P×2= |m﹣0|×2=2， 解得：m=±2， ∴点P的坐标为：（2，0），（﹣2，0）； 若点P在y轴上，设点P的坐标为（0，n）， 则： = A1P×1= |n﹣0|=2， 解得：n=±4， ∴点P的坐标为：（0，4）或（0，﹣4）． 综上所述：点P坐标为：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）． （5分）证明：， ， ， ， ， ； 解：， ， ， ， ， ． （5分）（1）解：设每件A型航模x元，每件B型航模y元， 根据题意得：， 解得：． 答：每件A型航模元，每件B型航模元． （2）解：设购买m件A型航模，n件B型航模， 根据题意得：， ． 又∵m，n均为正整数， 或． ∴张老师共有2种购买方案， 方案1：购买4件A型航模，1件B型航模； 方案2：购买1件A型航模，3件B型航模． 24.（5分）（1），；（2）；（3） 解：（1）∵， ∴， ∴的小数部分是， ∵， ∴， ∴的小数部分是， 故答案为：，； （2）∵， ∴， ∴， ∴，， ； （3）∵， ∴ 设，其中， 则， ∵， ∴， ∴， 解得，所以． 25.（6分）(1) (2)①；②的度数为：或， 1）解：∵， ， ， ， 平分， ， ． （2）解：①与的数量关系是：． 理由如下： 延长交于点， ∵， ， ， ， ， ， ， ． ②的度数为：或． 理由如下： 的一边恰好与射线平行， 有以下两种情况， （ⅰ）当与射线平行时，设， 延长交于点， ∵， ，， ∵， ， 由（1）可知：， ， ， ， ， ， （ⅱ）当与射线平行时， ∵， ， ， ， ， ， ， ． （7分）(1) (2)①；②或；③ （1）解：将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为，即， 故答案为：； （2）解：如图，将线段进行“型平移”后得到线型，，，中，在线段上的点是， 故答案为：； ②由图知，若线段进行“t型平移”后与y轴有公共点， , 解得，； 若线段进行“t型平移”后与x轴有公共点，则 解得，， 综上，满足条件的t的取值范围为或； ③如图， 根据网格特点，，当点在线段上时，的最小值保持不变，最小值为，此时．2024-2025学年北京市57中学七年级（下）期中练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.下列说法错误的是( ) A. 是的平方根 B. 的平方根是 C. 的平方根是 D. 3.如图，沿方向平移得到，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 4.如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线上，两直角边均与直线相交，，则( ) A. B. C. D. 5.下面组数值中，是二元一次方程的解的是( ) A. B. C. D. 6.如图，若，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，已知点，，，若轴，轴，则的值为（ ） A．3 B． C．1 D． 8.九章算术中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品 ... ...