期末检测卷（含解析）-2024-2025学年数学九年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末检测卷-2024-2025学年数学九年级下册人教版 一、单选题 1．如图，由6个相同小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象经过点，下列各点在此反比例函数图象上的是( ) A． B． C． D． 3．如图，在中，，若，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知是斜边的中线，若，则（ ） A． B． C． D． 5．定义运算“※”为：，如：，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则和的面积比是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点A是反比例函数图象上一点，点是反比例函数图象上一点，点在轴上，连接，，，若轴，的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽为，坝高为，斜坡的坡角为，斜坡的坡角的正切值为，则坡底的长为（ ）m A．42 B． C．78 D． 二、填空题 9．已知：，则 ． 10．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是 ． 11．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速．”希望小组开展了运用阳光下的影长测量学校内旗杆高度的实践活动．小组内同学进行了如下操作：如图，同一时刻在阳光照射下，旗杆的影长，小明的影长，已知小明的身高，则旗杆的高为 ． 12．如图，在中，，，，是的内切圆，切点分别为、、，则的半径为 ；连接、，则的值为 ． 13．如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，若平行四边形的面积为4，则实数的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的OA边在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，，反比例函数与正方形BC边交于点D，与边AB交于点E，点P在y轴上，若的面积为，则的最小值是 ． 三、解答题 15．计算：． 16．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点，与轴交于点，连结并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)求的面积． 17．如图，三根木杆、、竖直立于地平面，点、、在同一条直线上，且每两根木杆之间的距离为6米，即米，木杆、的影子分别为、． (1)在图1、图2两个示意图中，反映阳光下情形的是图 ，反映灯光下情形的是图 ；（填图形序号） (2)请在图1中画出表示木杆的影长的线段； (3)已知木杆长为3.6米，木杆长为2.25米，木杆长为1.5米，在图1中测得木杆、的影长米，求木杆的影长． 18．如图，在中，，延长到点，使，延长到点，连接，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．实验是培养学生的创新能力的重要途径之一，如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一 处、已知试管，，试管倾斜角为． (1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长度； (2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：，，，求线段的长度．（参考数据：，，） 20．某药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度与服药时间之间的函数关系如图所示（当时，与成反比例）． (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数表达式； (2)若该药品血液中药物浓度不低于，药效最好，求血液中药物浓度不低于的持续时间为多少小时？ 21．在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律．如图1，为一凸透镜，是凸透镜的焦点．在凸透镜左边的主光轴上垂直放置一小蜡烛，透过透镜后呈的像为．光路图如图所示：平行于主光轴的光线，通过透镜折射后经过焦点，并与经过凸透镜光心的光线汇聚于点． (1)若像距，物距，小蜡烛的高度，则蜡烛的像_____； (2)当时， ... ...