期中检测卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期中检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 一、单选题 1．在古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中，“早有蜻蜓立上头”描述的事件是（ ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．不知道 2．一方有难，八方支援．北京时间年月日时分，缅甸发生级强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失．地震发生后，中国迅速响应，展现大国担当．中国政府决定向缅甸提供亿元人民币紧急人道主义地震救灾援助，并派出多支救援队赶赴灾区．同时，中国各界也纷纷伸出援手，积极捐款捐物．截至月日时止，中国民间捐款总额达到元．将数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图是一个可折叠的衣架，是地平线，当时，；时，，就可确定点N，P，M在同一条直线上，则正确的依据是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 5．如图，点P是直线外一点，下列是同学们利用直角三角板过点P画直线的垂线的示意图，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则实数的值（ ） A． B． C．1 D．5 7．如图，，为上一点，，过点作于点，且平分，．下列结论符合题意结论的是（ ） A． B． C．平分 D．平分 8．一个袋中装有4个红球、8个黄球和若干个蓝球，每个球除颜色外都相同．某兴趣小组开展摸球试验：每次摸出一个球记录下颜色后再放回，重复试验，并统计了蓝球出现的频率如图所示，则蓝球的个数约为（ ） A．30 B．20 C．18 D．8 二、填空题 9．转动如图所示的转盘一周，指针落在 色区域的可能性最大． 10．若式子有意义，则实数的取值范围是 ． 11．不透明的袋子里装有个球，其中有个绿球、个白球、个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，则它是绿球的概率为 ． 12．已知多项式除以一个多项式A，得商式为x，余式为，则这个多项式为 ． 13．如图，直线、被直线所截，下列条件能证明的是 （填序号）． ① ② ③ ④ 14．如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若，，则光的传播方向改变了 度． 15．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当°时，．则其余符合条件的度数为 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2) 17．先化简，再求值：，其中，． 18．如图，一个可自由转动的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在分割线上，则重转转盘）． (1)转动一次转盘，求转出的数字恰好为偶数的概率； (2)小明和小亮一起玩游戏：小明转动转盘，小亮猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小亮获胜，否则小明获胜．若小亮猜数“是3的倍数”，请判断小明与小亮谁更有可能获胜，并说明理由． 19．如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．填空，完成下面的说理． 如图，垂足分别为点C，G，． 试说明：． 解：因为（已知） 所以，（ ） 所以 ，（ ） 所以．（ ） 又因为，（已知） 所以 ，（等式的基本事实） 所以．（ ） 21．2024年底，国内社交媒体平台流出的视频中某飞机工业集团试飞了一款新型战斗机，独特的三发布局尤为瞩目．小明作为一名国防军事爱好者激动不已，在学校科技艺术节比赛，制作了飞机模型，并用板制作了如图所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个梯形组成，已知板（阴影部分）的尺寸如图所示． (1)用含a、b的代数式表 ... ...