江西省新余四中2025年高考数学模拟试卷（十一）（图片版，含答案）

2025 年江西省新余四中高考数学模拟试卷（十一） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = { |1 ≤ log2 ≤ 2}， = { | ≤ < + 1}，若 ∩ ≠ ，则 的取值范围是：( ) A. ( ∞,1) ∪ (4, + ∞) B. ( ∞,1] ∪ [4, + ∞) C. (1,4] D. [1,4) 2 (4, 1.设随机变量 ～ 3 )，则 ( ≥ 1) =( ) A. 8 19 16 6527 B. 27 C. 81 D. 81 3.在△ 1 1中，角 、 、 对应的边分别为 、 、 ，若 = 2， = 2， = 7，则 =( ) A. 14 3 B. 14 C. 16 35 5 5 D. 16 5 4.我们称复数 = + 与 = ( + ) = + 对应，若复数 1， 2在 复平面 内的图象分别如图①、②所示，则与 1， 2对应的复数 1， 2在复平 面 内的大致图象分别对应选项中①、②的是：( ) A. B. C. D. 5.在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1中放入一个球体( 、 、 、 在同一平面， 1、 1垂直平面 )， 使之恰与平面 、平面 1 1、平面 1 1、平面 1 1均相切，则其半径长为( ) A. 3 3 3 2 2 3 33 B. 3 C. 3 D. 3 2 + , ≤ 0 6.已知函数 ( ) = ，若对于 1 ∈ (0, + ∞)，总 2 ∈ ( ∞,0)使 ( )的图像上( 1, ( 1))与 , > 0 ( 2, ( 2))处的切线平行，则 的取值范围是：( ) 第 1页，共 12页 A. ( 1 , + ∞) B. ( 1 1 1 3 2 3 , + ∞) C. ( ∞, 3 ) D. ( ∞, 2 3 ) 7.毕业是青春的里程碑，更是奔赴星海的启航.希望中学高三(8)班的九名身高互不相同的挚友想拍一张毕业 照，要求排成三行三列，每列后面的人身高都高于前面的人，其中小郅与小豪两位好朋友在这九人中身高 由高到低分别位居第 1 位与第 4 位，他们要求要站在同一行相邻的位置，则不同的排列方式共有( )种． A. 200 B. 300 C. 400 D. 600 8.在空间中，我们把点集 = {( , , )| 2 + 2 = 2， ∈ }表示的曲面 称为圆柱面，借助比利时数学家 的思想我们不难发现：任意不与 轴平行或垂直的平面与 截成的封闭曲线为椭圆.设圆柱面 ： {( , , )| 2 + 2 = 1， ∈ }，高不平行于坐标面的正四棱锥 的五个顶点均在 上，则其体积的最 小值为( )(注：若正方形 的四个顶点都在同一个定椭圆上，则这个正方形可以被唯一确定)． A. 32 B. 1 C. 5 6 2 D. 2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列函数中， ( )的图象可以由 ( )的图象仅通过一次轴对称变换得到的有：( ) A. ( ) = 2 1， ( ) = 3 B. ( ) = ， ( ) = 1 C. ( ) = 2， ( ) = 2 D. ( ) = 2 ， ( ) = ln 10.台球是一项有趣的体育项目，如图的球桌上在左下角的 点有一颗球(体积 忽略不计)，现击打该球使其在球桌上做理想运动，碰撞到桌壁后反弹时满足 反射角=入射角，设洞口 为 中点， = (0 < < 1)，击球方向与 所 在直线夹角的正切值为 ，则下列说法正确的是：( ) A. 2若 = 3，球仅碰撞桌壁一次即可进入洞口 ，则 = 2 B. = 2若 3，球第一次碰撞在 上，则最少碰撞桌壁三次可进入洞口 C.不论 的值为多少，一定存在某种击打方式使球碰撞桌壁两次可进入洞口 D.若击出的球可以依次碰撞桌壁 、 、 后进入洞口 ，则 可以为 0.8 11.数学之美，古来共谈.如图甲，在平面直角坐标系 中有⊙ ： 2 + 2 = 1 与 轴分别交于 、 两点， 为⊙ 上的动点，以 为直径的⊙ 的位置随 点位置的变化而变化，当 点逆时针转过一周时，⊙ 扫过 的区域是图乙所示美丽的“心形”(记作 )，则下列说法正确的是：( ) 第 2页，共 12页 A.若∠ = 6，则⊙ 与 轴公共点坐标为( 1,0)和( 1 2 , 0) B.图乙中 内的点到 轴距离的最大值为 1.25 C. 2+2 5若以 为圆心的圆可以完全覆盖区域 ，则该圆的半径最小为 2 D. 2+2 5图乙中 与 轴的公共部分上的点到 轴距离的最大值为 2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12. ... ...