2024-2025学年第二学期八年级质量监测 数学试卷 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是整数，正整数n的最小值为( ) A. 0 B. 1 C. 6 D. 36 4. 在中，的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ， ， 5. 如图，，分别为边上的点．要使，需添加一个条件，下列添加条件不正确的是（ ） A B. C. D. 6. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是不是矩形．下面是某合作学习小组的位同学拟订的方案，其中正确的是（ ） A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量其中三个角是否都为直角 D. 测量一组对角是否都为直角 7. 如图，在中，D，E分别是，的中点，交CB的延长线于点F．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 8. 如图，将一根长为的橡皮筋固定在笔直的木棒上，两端点分别记为A，B，然后将中点C向上竖直拉升至点D处，则拉伸后橡皮筋的长为（ ） A. B. C. D. 9. 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于点F，连接AC'．若点F为AD的中点，则AC′的长度为（ ） A B. 2 C. 2 D. +1 10. 如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 使有意义的x的取值范围是_____． 12. 如图，正方形A的面积为_____． 13. 已知，，用含，的代数式表示为_____． 14. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，若，则的度数为 _____． 15. 如图，正方形和正方形中，点在上，已知，，点是的中点，则的长是_____． 16. 如图，矩形ABCD中，交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G，，若，则CD值为_____． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知：如图，在中，点、在上，且． 求证：四边形是平行四边形． 19. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 20. 如图，已知是矩形的对角线． （1）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，分别交于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）连接，若，求的度数． 21. 如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，已知 （1）画出； （2）判断的形状？ （3）求边上的高是 ． 22. 2024年9月第11号台风“摩羯”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市移动到市的大致路线，是某个大型农场，且．若之间相距之间相距． （1）判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由； （2）若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？ 23. 如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接、． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由． （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 24. 如图1所示，在正方形中，点为边上一点，连接，过点作交于点，过点作交的延长线于点． （1）请问和有何数量关系，并说明理由； （2）如图所示，在（1）的条件下，以和为边向右作矩形，连接交于点，求的度数． 25. 如图，中，，平分，，延长 ... ...
