中小学教育资源及组卷应用平台 第29讲 统 计 【考点梳理】 1．调查方式 (1)普查：对对象进行的调全体查叫做全面调查(普查). (2)抽样调查：从被考察的全体对象中抽取部分进行考察的调查方式叫做抽样调查. (3)调查方式的选取：①调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求精确、全面时，选用全面调查；②所调查对象涉及面大、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采用抽样调查． 2．总体、个体、样本及样本容量 总体 所要考察对象的数目称为总体 个体 组成总体的每一个考察对象称为个体 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 样本容量 样本中个体的全体_叫做样本容量 3.频数与频率 频数：对总的数据按一定的组距将其分组，一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数． 频率：每个小组中的频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率之和等于1． 4．几种常见的统计图 条形统计图 条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形 折线统计图 用几条线段连成的折线来表示数据的图形 扇形统计图 用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占总体大小，这样的统计图叫扇形统计图 频数分布直 方图 能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别 5．数据的代表与波动 (1)平均数、中位数、众数 平均数 一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，那么平均数x＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn)．如果在n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，…，xk出现了fk次，那么x＝.(f1＋f2＋…＋fk＝n) 中位数 将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或最中间两个数据的平均数当数据的个数是偶数时)，叫做这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 (2)方差 设一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2.那么我们用它的平均数即s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小． 【高频考点】 考点1：调查方式及其数据的收集 【例题1】以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量 【考点】抽样调查和全面调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：A.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误； B.调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确； C.调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误； D.调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误． 故选：B． 归纳：1.一般来说，对于具有破坏性的、搜集整理及计算数据的工作量大、无法普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选择普查.2.明确总体、个体、样本、样本容量的含义：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 考点2：数据的代表与波动 【例题2】一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次 ... ...
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