代数综合100题 1. 已知 且 求 的值. 2.如果 求 的值. 中小学教育资源及组卷应用平台 3.实数a,b满足 求 的最大值. 4.已知a，b，c均为正整数，且 求b-d的值. 5.已知 求 abc的值. 6.已知a，b，c是不为零的实数，且 求 的值. 7.已知 求 的值. 8.已知 求 的值 已知 求 的值. 10. 已知 求 的值. 11. 已知 求 的值. 在有理数范围内分解因式：( 13. 如果 求 的值. 14. 已知 求 的值. 15. 已知a,b,x,y都为实数,且 求 a+ 的值. 16. x,y为有理数,求 的最小值. 17.已知 b为正数，a为b 的小数部分，且 求 ab 的值. 18. 已知a,b,c,d是四个不同的实数,且( 求 的值. 19. 已知 求 xy的值. 20. 已知 且x≥5,求 的值. 21.已知实数x，y满足 求 的值. 22. 已知x,y,z都是整数,且 求 23. 已知 求 的值. 24. 已知 求代数式 的值. 25.已知实数x，y满足 求 的最大值. 26. 设实数x,y,z满足. 求 的最大值. 27. 若 求 y的最小值. 28. 整数x,y,z,x≤y≤z,满足 求 29.设方程 的两个根分别是α和β，求下列代数式的值： 30.实数a≠b,且满足 ,求 的值. 31.设实数a,b满足 求 的值. 32.如果关于 x 的方程 的两个实数根分别为 求 的值. 33. 方程 的两根为 且 求有序实数对(a,b). 34.如果关于x的方程 至少有一个正根，求实数a 的取值范围. 35.已知关于x的方程 有两个不同的实数根，求实数 k 的取值范围. 36.关于 x的方程 有实数根，求a 的取值范围. 37.若满足 的任意实数x，都能使不等式 成立，求实数 m的取值范围. 38.已知关于x的一元二次方程 对任意的实数 a均有实数根，求实数 m 的取值范围. 39.不相等的正整数 p，q使得关于x的方程 和 都有两个正整数根，求 的值. 40.对于任意实数k，方程( 总有一个根是1.求： (1)实数a,b; (2)另一个根的取值范围. 41.已知关于x的方程 m为实数. (1) 当m=4时,求方程的根. (2)若方程的三个实根中恰好有两个实根相等，求m 的值. (3)若方程的三个实根恰好能成为一个三角形的三边长，求m 的取值范围. 42.关于x的方程 的两个实根α，β互为倒数，方程 有大于0且小于2的根.求： 的值； (2)a的取值范围. 43.已知关于 x的方程 (1)存在两个不同的正实数解，求k 的取值范围. (2)恰好只有一个正实数解，求k 的取值范围. 44.已知关于 x的一元四次方程 有实数根，求k 的取值范围. 45.若只存在一个 x值满足方程 求 a的取值范围. 46.当m 是什么实数时，方程 有4个互不相等的实数根 47. 若方程( 有4个非零实数根，且它们在数轴上对应的4个点等距排列，求实数k 的值. 48.关于x的方程 有4个相异的实数根，求a 的取值范围. 49.设一元二次方程 的两个根分别为. 则 从而可得一元二次方程根与系数的关系： (1)根据以上信息，设三次方程 的三个根分别为. ，请推证一元三次方程根与系数的关系，即用系数a，b，c，d表示 的值. (2)若三次方程 的三个根分别为a，b，c，并且a，b，c是不全为零的整数,求a,b,c的值. 50.已知a，b为实数，只有三个不同的x值满足方程 (1)求b 的最小值. (2)若满足该方程的三个不同的x值恰为一个三角形三内角的度数，求证：该三角形必有一个内角为( (3)若满足该方程的三个不同的x值恰为一个直角三角形的三条边，求a和b的值. 51.已知关于x 的方程 的两个根分别为α ，α ，且满足 求 m 的取值范围. 52.已知 m，n是关于x的一元二次方程 的两个实数根，求(m+2)(n+2)的最小值. 53. 已知 且 则 的值为 . 54.如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.以下关于倍根方程的说法，正确的是 (写出所有正确说法的序号). ① 方程 是倍根方程. ②若((x-2)(mx+n)=0是倍根方程,则 ③若点(p，q)在反比例函数 的图像上，则关于x 的方程 是倍根方程. ④ 若方程 是倍根方程,且相异两点 M(1+t,s) ... ...
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