数列 猜押考点 3年真题 考情分析 押题依据 数列 2024全国新高考I卷19 2024全国新高考Ⅱ卷12、19 2023全国新高考I卷7、20 2023全国新高考Ⅱ卷8、18 2022全国新高考I卷17、 2022全国新高考Ⅱ卷3、17 关于数列的考查，命题比较灵活.随着整卷题量的减少，更趋于综合化，难度有增大趋势.应注意以下几个方面的问题： 1.等差数列、等比数列基本量的计算； 2.数列的求和问题； 3.数列的应用、数列与其它知识的交汇问题； 4.数列与不等式的证明； 5.数列的新定义问题. 1.等差等比数列及求和在高考中主要考查基本量的基本运算，是常规求和方法发的基本应用。包括：错位相减求和，奇偶性求和，列项求和等。 2.情景化与新定义是高考的一个新的考点，一般采用学过的知识去解决新定义问题，因加以重视，是高考的一个方向，并且作为压轴题的可能性比较大，难度大。 3.知识的综合是未来高考的一个重要方向，主要是数列与统计概率相结合，数列作为一个工具与解析几何，函数结合等，属于中等难度。 题型一 等差数列及其前n项和 1．已知等差数列满足，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用等差数列的性质，可得答案. 【详解】因为，解得. 故选：B. 2．已知等差数列的前n项和为，且，则（ ） A．0 B．10 C．15 D．30 【答案】C 【分析】利用等差数列的等差中项结合前项和公式求解即可. 【详解】因为所以 又因为 故选：C. 3．将数列中与数列相同的项剔除，余下的项按从小到大的顺序排列得到数列，则数列前10项的和为（ ） A．205 B．234 C．239 D．290 【答案】C 【分析】先设数列中第项与数列中第项相同，得，进而可得数列的前10项，进而可得. 【详解】设数列中第项与数列中第项相同，则， 所以，即数列中的第4项，第6项，第8项，…是相同的，均被剔除． 所以数列的前10项为：2，5，8，14，20，26，32，38，44，50． 所以数列前10项的和为． 故选：C． 4．（多选）已知等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ） A．数列是递减数列 B． C．当取得最大值时， D． 【答案】ACD 【分析】设出公差，利用等差数列求和公式得到，，，，从而对选项一一判断，得到答案. 【详解】对于ABD选项，设的公差为， ，故， ，故，所以， 由于，故，，即是递减数列，A正确，B错误，D正确； C选项，由于是递减数列，，，故当取得最大值时，，C正确. 故选：ACD. 5．已知数列的前n项和为，且，则= ． 【答案】350 【分析】根据已知及等差数列的定义判断为奇数、偶数的性质，再应用分组求和、等差数列的前n项和公式求. 【详解】若为奇数时，且，即首项、公差均为1的等差数列，则， 若为偶数时， 所以. 故答案为：350 6．在等差数列中，公差，，下列说法正确的是（ ） A．是与的等比中项 B．是与的等比中项 C．是与的等比中项 D．是与的等比中项 【答案】A 【分析】根据条件得到，再利用等比中项的定义，对各个选项逐一分析判断，即可求解. 【详解】因为，得到，所以 对于选项A，因为，，，又，所以， 则，，构成等比数列，故选项A正确， 对于选项B，因为，，，又，但，所以选项B错误， 对于选项C，因为，，，所以，，不构成等比数列，故选项C错误， 对于选项D，因为，，，又，但，所以选项D错误， 故选：A. 7．（多选）已知数列满足，则下列说法中正确的是（ ） A．若，，则是等差数列 B．若，，则是等差数列 C．若，，则是等比数列 D．若，，则是等比数列 【答案】BCD 【分析】根据题意给出的条件进行化简，并结合等差数列、等比数列知识进行逐项求解判断. 【详解】对于A，当时，若，则 所以数列不是等差数列，故A错误； 对于B，当时，， 因为，所以，即， 因为， 所以数列是等差数列，故B正确； 对于C，当时，有， 因为，所以，即 所以是等比数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
