高三数学试题 一、本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合A={-1,1,2,4},集合B={x<4,则A∩B=（) A.{-1,2} B.{L2 C.{42,4} D.{-1,4 2.已知同=1，同=2，且ā与6的夹角为60，则a-=（) A.1 B.2 C.5 D.2 3.德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为G(x)=),其中[闪 1,x>0 表示不超过x的最大整数，例如[-1.2]=-2，[1.2]=1定义符号函数sgm(x)={0,x=0,则 -1,x<0 sgn[G(e)]+G[sgm(e)]=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.复数z满足z-5=z-=z-,则=（) A.10 B.√3 C.5 D.35 5.已知函数f()=如血+引@>0)的最小正周期T满足誓b>0上的一点，R,R分别是C的左、右焦点，且 高三数学 第1页，共4页 ∠FMF=60°，点N在∠FME的平分线上，O为原点，ON1IMR,lOM=b,则C的离心率为() A.6 B.25 c.3 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分， 9.某学校为了解学生身高（单位：c)情况，采用分层随机抽样的方法从1500名学生（该 校男女生人数之比为3：2)中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为170，方差 为12，女生平均身高为160，方差为38.则下列说法正确的是（) A.抽取的样本里女生有40人 B。每一位学生被抽中的可能性为行 C.估计该学校学生身高的平均值为165 D.样本中不可能有两名男生身高超过190 10.已知函数f(x)与其导函数(x)的部分图象如图所示，若函数 8勾)= ，则下列关于函数3闪的结论不正确的是（) A、在区间(3,6)上单调递减 B.在区间(-3，)上单调递增 C.当x=1时，函数g(x)有极小值 D.当x=-3时，函数(x)有极大值 11.在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800 分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金 牌。艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由 抛物线C:y2=2x(p>0)绕其顶点分别逆时针旋转90°、180°、270°后所得 三条曲线与C围成的（如图阴影区域），A、B为C与其中两条曲线的交 点，若P=2,则() A.开口向上的抛物线的方程为y=4x B.AB到=8 C.直线x+y=!截第一象限花瓣的弦长最大值为√互 D、阴影区域的面积不大于32 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.如图，无人机在离地面高300m的A处，观测到山顶M处的仰角为15、 山脚C处的俯角为45，已知∠MCN=60°，则山的高度MN为 13.五一国际劳动节，学校团委举办“我劳动，我快乐”的演讲比赛， 某班有甲、乙、丙等5名同学参加，抽签确定出场顺序，在“学生甲 必须在学生乙的前面出场”的前提下，学生甲、乙相邻出场的概率为 高三数学 第2页，共4页 ... ...
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